임피던스

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임피던스(impedance) 또는 온저항교류회로의 전압과 전류의 비다. 국제단위계에서 단위는 이다. 계산을 간략화하기 위해 복소수표시되는 일이 잦다. 직류회로의 전기저항과는 달리 고임피던스가 꼭 저임피던스보다 저항이 크다고 단정지을 수는 없다. 서로 다른 두 회로를 연결할 때는 각 회로의 임피던스를 같게 해주는 것이 원칙이다.

이하에서는 j : 허수단위, \omega : 교류의 각진동수로 놓는다.

전기저항에 의한 것[편집]

저항이라고 한다. 전기 저항을 R, 전기 저항에 의한 임피던스를 Z_{\rm R}로 놓으면 다음과 같은 식이 성립한다.

Z_{\rm R} = R

인덕턴스에 의한 것[편집]

유도 리액턴스라고 한다. 인덕턴스를 L , 인덕턴스에 의한 임피던스를 Z_{\rm L} 으로 놓으면 다음과 같은 식이 성립한다.

Z_{\rm L} = j \omega L

전기용량에 의한 것[편집]

용량 리액턴스라고 한다. 전기용량을 C , 전기용량에 의한 리액턴스를 Z_{\rm C} 으로 놓으면 다음과 같은 식이 성립한다.

Z_{\rm C} = \frac{1}{j \omega C}

RLC 직렬회로에 있어서 총 임피던스를 Z , 리액턴스를 X , 가해준 전압의 복소수 표시를 V , 실효치를 V_{\rm e} , 흘려주는 전류의 복소수표시를 I , 실효치를 I_{\rm e} 라고 놓으면 다음과 같은 식들이 성립한다.

Z = R + j \omega L + \frac{1}{{j}\omega C} = R + jX
X = \omega L - \frac{1}{\omega C}
V = IZ
V_{\rm e} = |V| = I_{\rm e} |Z|
V_{\rm e} = I_{\rm e} \sqrt{R^2 + X^2}

또한, 전압에서 전류의 위상차 \phi 는 다음 식으로 나타난다.

\phi = \tan^{-1}{\frac{X}{R}}

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