일함수

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응집물질물리학에서, 일함수(work function)는 어떤 고체의 표면에서 한 개의 전자를 고체 밖으로 빼내는 데 필요한 에너지다. 전도띠가 있는 고체의 특징 중 하나다.

광전 효과에서의 일함수[편집]

광전 효과에서는, 물체가 광자를 흡수함으로써 전자 전이가 일어난다. 광자의 에너지가 물질의 일함수보다 크다면 광전자 방출이 일어나 전자가 표면으로부터 자유롭게 될 것이다. 과도한 광자 에너지는 전자에게 운동에너지 또한 줄 것이다. 광전효과에서의 일함수는 다음과 같다.

 \phi = h f_0

여기서  h 플랑크 상수, f_0 는 한계 진동수(광전 효과에 필요한 광자의 최소 진동수)이다.

열전자 방출에서의 일함수[편집]

열전자 방출과 일함수 일함수는 열전자 방출 이론에서도 중요하다. 광전 효과와는 달리, 열전자 방출 이론에서는 광자 대신 열을 이용해 전자를 방출한다. 리처드슨의 법칙에 따르면 다음 등식이 성립한다.

 J = A T^2 e^{-W \over k T}

여기서  J 전류 밀도, T 는 절대 온도, W 는 일함수, k 볼츠만 상수이며, A 리처드슨 상수(Richardson constant)인데, 그 값은 다음과 같다.

 A = {4 pi m k^2 e \over h^3} = 1.20173 \times 10^6 Am^-2 K^-2

m은 전자의 질량, e 기본 전하,  h 플랑크 상수이다. 열전자 방출은 뜨겁고 음으로 대전된 음극에서 전자를 방출시키는데, 이것은 전구의 작동에 매우 중요하다. 백열등 필라멘트에 쓰이는 텅스텐은 일함수가 약  4.5eV 인데, 산화물로 코팅함으로써 줄일 수 있다.

원소의 일함수[편집]

순수 원소의 일함수는 다음과 같다.[1] 단위는 전자볼트(eV)이다.

원소 일함수/eV 원소 일함수/eV 원소 일함수/eV 원소 일함수/eV 원소 일함수/eV
Ag 4.52 – 4.74 Al 4.06 – 4.26 As 3.75 Au 5.1 – 5.47 B ~4.45
Ba 2.52 – 2.7 Be 4.98 Bi 4.34 C ~5 Ca 2.87
Cd 4.08 Ce 2.9 Co 5 Cr 4.5 Cs 2.14
Cu 4.53 – 5.10 Eu 2.5 Fe 4.67 – 4.81 Ga 4.32 Gd 2.90
Hf 3.9 Hg 4.475 In 4.09 Ir 5.00 – 5.67 K 2.29
La 3.5 Li 2.93 Lu ~3.3 Mg 3.66 Mn 4.1
Mo 4.36 – 4.95 Na 2.36 Nb 3.95 – 4.87 Nd 3.2 Ni 5.04 – 5.35
Os 5.93 Pb 4.25 Pd 5.22 – 5.6 Pt 5.12 – 5.93 Rb 2.261
Re 4.72 Rh 4.98 Ru 4.71 Sb 4.55 – 4.7 Sc 3.5
Se 5.9 Si 4.60 – 4.85 Sm 2.7 Sn 4.42 Sr ~2.59
Ta 4.00 – 4.80 Tb 3.00 Te 4.95 Th 3.4 Ti 4.33
Tl ~3.84 U 3.63 – 3.90 V 4.3 W 4.32 – 5.22 Y 3.1
Yb 2.60 Zn 3.63 – 4.9 Zr 4.05

주석[편집]

  1. CRC Handbook of Chemistry and Physics version 2008, p. 12-114.

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