일차연립방정식

일차연립방정식이란 일차 방정식 여러개를 한 쌍으로 묶어 놓은 것이다. 일반적으로 묶인 방정식의 수와 그 최고 차수에 따라 m원n차연립방정식이라 불린다.

[편집] 이원일차연립방정식의 해

x, y에 관한 두 개의 일차 방정식을 동시에 만족하는 x, y의 값 또는 그 순서쌍이 이원일차연립방정식의 해이다. 즉, 두 일차 방정식의 그래프의 교점의 좌표가 일차연립방정식의 해인것이다.

가감법이란, 일차연립방정식의 해를 구하는 방법중의 하나이다. 두 일차 방정식을 변끼리 더하거나 빼서 한 미지수를 소거하여 해를 구한다. 이 방법을 쓰기 위해서는, 소거하려는 미지수의 계수의 절대값이 같아야 한다.

$\left\{\begin{matrix} 2x-3y=5 & \mbox{ } \\ -2x+4y=-4 & \mbox{ } \end{matrix}\right.$

여기서 x를 소거하려면, x의 절대값이 같으므로 더하거나 빼면 된다.

부호가 다르기 때문에 더하면, y=1 이 나온다.

대입법이란, 일차연립방정식의 해를 구하는 방법중의 하나이다. 일차연립방정식에서 한 일차 방정식을 한 미지수에 관하여 푼 후, 그것을 다른 일차 방정식에 대입하여 해를 구하면 된다.

$\left\{\begin{matrix} y=-x+2 & \mbox{ } \\ 2x+3y=1 & \mbox{ } \end{matrix}\right.$

첫번째 일차 방정식을 두번째 일차 방정식에 대입해보면,

$2 x + 3( - x + 2) = 1$ 이 나온다.