인덕턴스

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인덕턴스(inductance) 또는 유도계수란 코일 등에서 전류의 변화가 유도기전력이 되어 나타나는 성질이다. 국제 단위는 헨리(H)다. 통상적인 기호는 $L$.

인덕턴스에는 자체 인덕턴스와 상호 인덕턴스 2종류가 있다. 둘은 같은 단위를 가지지만 다른 값이다.

자체 인덕턴스

어떤 회로 원소에 기전력 $V$의 크기에 따라 회로 원소를 지나는 전류 $I(t)$가 다음과 같이 바뀐다고 하자.

$V=L\dot I$.

여기서 비례 상수 $L$을 인덕턴스라고 한다.

코일의 자체 인덕턴스

$N$번 감은 코일 속을 자기 선속 $\Phi(t)$가 통과한다고 하자. 그렇다면 패러데이 전자기 유도 법칙에 의하여 코일에는 기전력

$V=-N\dot\Phi$

가 발생한다. 코일에 전류 $I$가 흐르면, 전류에 의하여 코일 속에 자기 선속 $\Phi$가 발생한다. 따라서, 전류의 크기가 바뀌면 전류에 의하여 발생하는 자기 선속도 바뀌고, 이에 따라 전류의 변화율에 비례해 기전력이 발생한다. 즉, 코일은 자체 인덕턴스를 가진다.

상호 인덕턴스

두 개의 회로 원소를 생각하자. 만약 회로 원소 1을 통과하는 전류 $I_1(t)$가 시간에 따라 바뀌면 회로 원소 2에 기전력 $V_2$가 생기는 경우, 두 회로 원소가 상호 인덕턴스를 가진다고 한다. 즉, 식으로 쓰면 회로 원소 1과 회로 원소 2 사이의 상호 인덕턴스 $M_{12}$은 다음과 같다.

$V_2=\dot I_1M_{12}$.

두 회로 원소 사이의 상호 인덕턴스 $M_{12}$는 일반적으로 두 회로 원소 각각의 자체 인덕턴스 $L_1$, $L_2$의 곱의 제곱근에 비례한다. 즉, 식으로 쓰면 다음과 같다.

$M_{12}=k\sqrt{L_1L_2}$.

여기서 $k$는 결합 계수(coupling coefficient)라고 불리는 상수이며, $0\le k\le 1$이다.

같이 보기

• 코일
• 임피던스
• 어드미턴스
• 리액턴스
• M결합