이득

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이득(利得)은 전자 공학에서 증폭기와 같은 전기 회로신호출력증폭하는 비율이다. 대개의 경우 전기 회로의 입력 신호 대비 출력 신호의 비의 로그 값으로 나타낸다.

이득은 전기 신호의 증폭 뿐 아니라 전압, 전류, 전력 등의 증폭에도 적용된다. 또한, 이득은 센서의 측정 방식에 따라 다른 값이 될 수도 있다. 이 때문에 이득을 표기할 때에는 보통 측정 조건을 함께 명시한다.

로그 계산과 표기[편집]

전력 이득[편집]

전력 이득을 데시벨로 계산하는 방법은 다음과 같다. 데시벨의 단위는 dB를 사용한다.

Gain=10 \log \left( {\frac{P_{out}}{P_{in}}}\right)\ \mathrm{dB}

Pin 는 입력 전력을, Pout은 출력 전력을 뜻한다.

이득의 계산은 상용로그 대신 자연 로그를 사용할 수도 있다. 이 경우 네퍼(Np)를 단위로 사용한다.

전압 이득[편집]

전압 증가치를 이용하여 전력 이득을 계산할 때에는 줄의 법칙(P=V 2/R)을 이용한다. 계산 식은 다음과 같다.

Gain=10 \log{\frac{(\frac{{V_{out}}^2}{R_{out}})}{(\frac{{V_{in}}^2}{R_{in}})}}\ \mathrm{dB}

많은 경우 입력과 출력의 임피던스가 같기 때문에 아래와 같이 간단히 나타낼 수도 있다.

Gain=10 \log \left( {\frac{V_{out}}{V_{in}}} \right)^2\ \mathrm{dB}

따라서:

Gain=20 \log \left( {\frac{V_{out}}{V_{in}}} \right)\ \mathrm{dB}

이 식은 입출력 임피던스가 같은 경우 전압만으로 이득을 계산할 때 이용된다.

전류 이득[편집]

같은 방법으로 줄의 법칙(P=I 2R)에 따라 전류 증가치를 측정하여 전력 이득을 계산할 수 있다.

Gain=10 \log { \left( \frac { {I_{out}}^2 R_{out}} { {I_{in}}^2 R_{in} } \right) } \ \mathrm{dB}

입출력 임피던스가 같은 경우 다음과 같이 간단히 할 수 있다.

Gain=10 \log \left( {\frac{I_{out}}{I_{in}}} \right)^2\ \mathrm{dB}

따라서:

Gain=20 \log \left( {\frac{I_{out}}{I_{in}}} \right)\ \mathrm{dB}

이 식은 입출력 임피던스가 같은 경우 전류만으로 이득을 계산할 때 이용된다.

예제[편집]

  • 문: 입력 임피던스가 50 이고 50 옴의 부하가 걸린 증폭기가 있다. 입력 전압(V_{in})이 1 볼트이고 출력 전압(V_{out})이 10 볼트라면 전압 이득과 전력 이득은 얼마인가?
  • 답:
    • 전압 이득
\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{10}{1}=10\ \mathrm{V/V}.

계산된 전압 이득을 이용하여 P = V2/R에 대입하면 전력 이득을 구할 수 있다.

\frac{V_{out}^2/50}{V_{in}^2/50}=\frac{V_{out}^2}{V_{in}^2}=\frac{10^2}{1^2}=100\ \mathrm{W/W}.

이를 데시벨로 환산하면 다음과 같다.

G_{dB}=10 \log G_{W/W}=10 \log 100=10 \times 2=20\ \mathrm{dB}.

입출력 전압과 임피던스가 같을 경우 1의 이득(0 dB)이라 하고 "단위 이득"이라 한다.

같이 보기[편집]

출처[편집]

  • 이 문서는 미국 연방 규격 [[:en:Federal_Standard_1037C]|1037C]에 의해 퍼블릭 도메인으로 제공되었다.