의존적 선택공리

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의존적 선택 공리(Axiom of dependent choice, DC)는 선택공리의 약한 형태이다. AC와 달리 DC는 어떤 실수의 부분집합의 측도 불가능성을 다룰 수 없다.

의존적 선택 공리는 공집합이 아닌 집합 X에 대해 X에 대한 어떤 완전 이진 관계 R을 상정한다. 즉 X의 임의의 원소 a에 대해 aRb인 b가 존재한다. 이 때 X의 원소를 하나 골라 x1이라고 하면, 모든 자연수 k에 대해 xkRxk+1인 수열 {xn}을 만들 수 있다. 의존적 선택 공리는 이 수열 전체를 새로운 무한집합으로 구성할 수 있다는 공리이다.