윌리엄 로언 해밀턴

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윌리엄 로언 해밀턴
WilliamRowanHamilton.jpeg
출생 1805년 8월 4일
영국 영국 (오늘날 아일랜드 아일랜드) 더블린
사망 1865년 9월 2일
영국 영국 (오늘날 아일랜드 아일랜드) 더블린
국적 그레이트브리튼 아일랜드 연합 왕국 (스코틀랜드계)
분야 수학, 물리학, 천문학
소속 트리니티 대학교 (더블린)
출신 대학 트리니티 대학교 (더블린)
지도 교수 존 브링클리
주요 업적 사원수, 해밀턴 역학
공식적으로 해밀턴은 박사학위 지도교수가 없었으나, 과학자 계통학 전문가들은 존 브링클리가 유사한 역할을 수행한 것으로 보고 있다.

윌리엄 로언 해밀턴(영어: William Rowan Hamilton IPA: [ˈwɪljəm ˈroʊən ˈhæməltən], 1805년 8월 4일 - 1865년 9월 2일)은 아일랜드수학자, 물리학자천문학자로, 광학, 동역학대수학의 발전에 큰 공헌을 했다. 그는 사원수를 발견한 이로써 널리 알려져 있으며, 해밀토니안 개념은 나중에 양자역학의 발전에도 중요한 영향을 미쳤다. 해밀턴은 어린 시절부터 뛰어난 재능을 보여, 천문학자 존 브링클리는 1823년 18살의 해밀턴에 대해 "앞으로는 알 수 없지만 현재 그의 나이에서 최고의 수학자이다"라고 평했다.

해밀턴 원리[편집]

해밀턴은 당시 알려져 있던 라그랑지안라그랑주 방정식에 대한 해석을 내놓았다. 그 결과는


\frac{\delta \mathcal{S}}{\delta \mathbf{q}(t)}=0

이다. 여기서


\mathcal{S}[\mathbf{q}] \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  
\int_{t_{1}}^{t_{2}} L(\mathbf{q}(t),\dot{\mathbf{q}}(t),t)\, dt

이고, L(\mathbf{q},\dot{\mathbf{q}},t) 은 라그랑지안 함수이다.

해밀턴 원리가 의미하는 바는 '운동 경로의 시작과 끝점이 주어졌고, 중간의 운동 방정식이 미리 주어져 있지 않았을 때, 물체의 운동은 라그랑지안을 시작점에서 끝점까지 시간에 따라 적분한 값이 최소가 되는 경로를 따른다' 이다.

아일랜드에서 발행한 해밀턴 탄생 200주년 기념주화. 중앙의 ∇은 델 미분 연산자, 아래의 ∞은 무한대 기호이다.