원판 덮기 문제

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원판 덮기 문제찰스 T. 잔(Chales T. Zahn)이 1962년에 제안한 문제이다.

정수 n에 대해 단위원판을 덮을수 있는 n개의 원판의 반지름으로 가장작은 실수r(n) 을 구하는 문제이다. 몇가지 값은 다음과 같다.

n r(n)
1 1
2 1
3 1/2*sqrt(3)
4 1/2*sqrt(2)
5 0.609382...
6 0.555905...
7 1/2
8 0.445041...
9 0.414213... 1/2*sqrt(3)
10 0.394930...

다섯 원판 문제[편집]

다섯 원판 문제단위원판을 덮을수 있는 5개의 원판의 반지름으로 가장작은 실수 r(5)가 황금비의 역수인지를 논하는 문제이다. 원판정오각형의 꼭짓점에 있으면, 황금비의 역수가 된다. 더 작은 반례가 발견되었으며, 그 값은 약 0.609이다.

같이 보기[편집]

바깥 고리[편집]

  • Weisstein, Eric W. "Disk Covering Problem." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/DiskCoveringProblem.html
  • Erich Friedman [1] (이 곳에서는 반대로, 반지름인 1인 원판 n개로 덮을 수 있는 최대 크기의 원판의 반지름을 구하고 있다.