외부 (위상수학)

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

외부는 한 집합 AA와 만나지 않는 모든 열린 집합합집합이다. 한 집합의 외부는 그 집합과 만나지 않는 가장 큰 열린 집합이다. 두 집합이 만나지 않는다는 것은 두 집합이 겹치는 부분이 없다는 뜻이다. 즉 두 집합의 교집합공집합이라는 뜻이다. 집합 A의 외부는 A^e 또는 \mathrm{ext} A로 나타낸다.

형식적 정의[편집]

X가 위상공간이고 A \subseteq X일 때,

  • A의 외부 A^e는 다음과 같이 정의된다.
O_{\gamma} \cap A = \phi인 모든 열린 집합 O_{\gamma}에 대해서 A^e = \bigcup_{\gamma} O_{\gamma}

같이 보기[편집]