얽힘 엔트로피

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양자 정보 이론에서, 얽힘 엔트로피(영어: entanglement entropy)는 순수 상태의 양자 얽힘에 의한 정보량을 나타내는 물리량이다.

정의[편집]

힐베르트 공간 \mathcal H=\mathcal H_A\otimes\mathcal H_B에 속한 순수 상태 |\psi\rangle\in\mathcal H를 생각하자. 여기에 \mathcal H_A 또는 \mathcal H_B 방향으로 대각합을 가해, 다음과 같은 밀도 행렬들을 정의할 수 있다.

\rho=|\psi\rangle\langle\psi|
\rho_A=\operatorname{tr}_B\rho
\rho_B=\operatorname{tr}_A\rho

이 경우, 순수 상태 |\psi\rangle얽힘 엔트로피\rho_A 또는 \rho_B폰 노이만 엔트로피이다. (이 둘은 일치한다는 것을 보일 수 있다.)

S_{AB}=-\operatorname{tr}_A(\rho_A\ln\rho_A)=-\operatorname{tr}_B(\rho_B\ln\rho_B)

참고 문헌[편집]