아라비아 숫자

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
(아라비아 수 체계에서 넘어옴)
이동: 둘러보기, 검색
기수법
v  d  e  h

아라비아 숫자(인도 숫자 또는 인도-아라비아 숫자라고도 한다)는 세계적으로 널리 사용되는 숫자 표현 기호이다.

역사[편집]

아라비아 숫자 체계는 서로 다른 10개의 기호로서 10개의 숫자를 나타내는 위치적 십진 수 체계로서, 표시된 숫자의 가장 왼쪽에 오는 숫자가 가장 큰 값을 나타낸다. 더욱 발전된 아라비아 숫자 체계는 소수점(처음에는 1의 자리 위에 표시하였으나 이제는 보통 1의 자리와 그 아래 자리 사이에 점이나 쉼표를 넣는다) 및 “이 숫자들은 무한히 반복된다”는 기호를 포함한다. 현대적인 사용법에서 이 뒤쪽 기호로는 괄선(括線)[1]이 흔히 사용된다. 나누기 기호를 사용하여 분수를 간단히 비율로서 표기할 경우에는 이 기호가 필요하지 않지만, 이렇게 할 경우 아라비아 숫자의 확실한 장점, 예를 들어 두 수 중에서 어느 쪽이 더 큰가를 즉각적으로 알아볼 수 있다는 점 등을 망치게 된다. 하지만 역사적으로 다양한 변형들이 존재해 왔다. 이러한 더욱 발전된 형태의 아라비아 숫자 체계는 단지 13개의 기호[2]만을 사용하여 임의의 유리수를 부호화할 수 있다.

흥미롭게도, 숫자 1, 2, 3은 다른 여러 숫자 체계에서처럼 간단한 눈금 기호를 나타낸다. 1은 선 하나를 나타내며 2는 선 두 개가 대각선으로 연결된 것을, 3은 선 세 개가 세로줄 두 개로 연결된 것을 나타낸다. 한자로마 숫자의 예에서와 마찬가지로 3 이후는 더 복합적인 기호가 되는 경향이 나타난다. 이론가들은 이것이 물체의 개수가 3개를 넘어가면 순간적으로 세는 것이 어려워지기 때문이라고 믿는다.

아라비아 숫자 체계를 표현하는 데에는 다양한 기호들이 사용되었다. 이들 기호들은 두 개의 주요 가족, 다시 말해 서(西)아라비아 숫자와 동(東)아라비아 숫자로 분류할 수 있다. 아래 표에 '아라비아-인도식'으로 표시한 것이 지금의 이라크 지역에서 주로 개발된 동아라비아 숫자이며, '동아라비아-인도식'으로 표시한 것은 그 변형이다. 아래 표에 '유럽식'으로 표시한 것은 북아프리카(Maghreb)와 스페인(al-Andalus)에서 개발된 서(西)아라비아 숫자이다. [3]

필요한 폰트가 없을 경우에는 이 표가 제대로 보이지 않을 수도 있습니다. 그 경우에는 이 그림을 보세요.

유럽식 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
아라비아-인도식 ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
동 아라비아-인도식
(페르시아 및 우르드)
۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
데바나가리(Devanagari)
(Hindi)
타밀(Tamil) (빈칸) 

아라비아 숫자 체계는 수학에서 가장 주목할 만한 발전 중 하나로 간주된다. 대다수의 역사가들은 아라비아 숫자 체계가 인도에서 처음 형성되었으며[4], 이슬람 세계에 전파되었다가 그 후에 북아프리카(Maghreb)와 스페인(al-Andalus)을 거쳐 유럽으로 전해졌다는 데 동의한다.

인도에서 0을 사용한 최초의 기록은 대략 400년경까지 추적할 수 있다. 아리아바타(Aryabhata)의 숫자 코드는 기호 0 에 대한 완전한 지식이 있었음을 보여준다. 인도에서는 바스카라 1세(Bhaskara I)[5]까지는 이미 9개의 기호를 사용한 십진법이 널리 쓰이고 있었으며, 0 의 개념(당시에는 점으로 표시되었다)이 알려져 있었다.[6] 하지만 불교 철학의 수냐타(shunyata)[7] 개념이 힘을 얻어가던 1세기의 어떤 시점에서 0 기호가 발명되었을 수도 있다.

1세기의 힌두 숫자

이 숫자 체계는 670년 경까지는 중동에 도달하였다. 현재의 이라크 지역에서 일하던 알 콰리즈미(Al-Khwarizmi)를 비롯한 무슬림 수학자들은 바빌로니아 숫자 체계에 익숙해 있었는데, 이 체계에서는 0 이 다른 숫자들 뒤에 쓰일 수는 없었지만 그 사이에서는 쓰일 수 있기 때문에 한 단계 더 일반적인 체계로 나아가는 게 그다지 어렵진 않았을 것이다. 10세기에 아랍 수학자들은 Abu'l-Hasan al-Uqlidisi이 952년에서 953년 사이에 쓴 논문에 기록되었듯이 분수를 포함하도록 십진법을 확장하였다.

알제리베자이아(Bejaia)[8]에서 공부한 이탈리아 수학자 피보나치1202년에 출판된 그의 책 Liber Abaci|en을 통해 유럽에서의 아라비아 숫자 체계 사용을 장려하였다. 그러나 이 체계는 인쇄술이 발명되기까지는 유럽에서 널리 사용되지 못했다. [9]

최근에 이르기까지 무슬림 세계에서는 오로지 수학자들만이 아라비아 숫자 체계를 사용했다는 점은 주목할 만하다. 무슬림 과학자들은 바빌로니아 숫자 체계를 사용했으며, 상인들은 그리스 숫자 체계 내지 히브리 숫자 체계와 비슷한 숫자 체계를 사용했다. 그러므로, 피보나치 이전까지는 아라비아 숫자 체계가 인구 다수에 의해 사용되지 않았다.

주석[편집]

  1. 반복되는 숫자들 위에 긋는 가로선
  2. 10개의 숫자와 소수점, 괄선(括線) 또는 나누기 기호, 그리고 음수 기호
  3. 유럽식 숫자를 쓰는 데에는 각각 lining figures와 text figures로 알려진 두 가지 스타일이 있다.
  4. 특히 아랍인 자신들이 그들이 사용하는 숫자를 “인도 숫자” (아랍어: أرقام هندية arqam hindiyyah)라고 부른 것에서
  5. 7세기
  6. 수반두(Subandhu)의 Vāsavadattā 또는 브라마굽타(Brahamagupta)의 정의를 보라.
  7. 공(空)
  8. 부지(Bougie)
  9. 울름의 Lienhart Holle에서 출판한 1482 프톨레마이오스 세계 지도독일 마인츠 구텐베르크 박물관의 다른 예들을 보라.

바깥 고리[편집]