신뢰구간

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통계학에서 신뢰구간(信賴區間, 영어: confidence interval)은 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법이다.

신뢰구간은 보통 표본에서 산출된 통계와 함께 제공된다. 예를 들어, "신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다."라고 할 때 95%는 신뢰수준이고 35%~45%는 신뢰구간이며 θ는 A후보의 지지율이다.

정의[편집]

0과 1 사이의 실수 \gamma\in[0,1]가 주어졌다고 하자. 또한, 각 모수 \theta\in\Theta에 대한 확률변수 X_\theta가 주어졌다고 하자. 이 경우, \theta의, 신뢰계수(信賴係數, 영어: confidence coefficient) \gamma신뢰구역 I_\theta\subset\Theta는 다음과 같은 성질을 가지는, \Theta의 부분집합의 값을 갖는 확률변수이다.

\forall\theta\in I\colon\Pr(\theta\in I_\theta)=\gamma

만약 하나만의 확률변수 \theta\in\mathbb R를 고려할 경우, 보통 I_\theta구간이 된다. 이 경우, I_\theta신뢰구간이라고 한다.

보통, 신뢰수준(信賴水準, 영어: confidence level)은 신뢰계수를 백분율로 나타낸 것이다.

바깥 고리[편집]