시그마-콤팩트 공간

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시그마-콤팩트 공간(Σ-compact space 또는 σ-compact space, -空間)은 위상수학의 개념으로, 특정한 성질을 갖는 위상공간이다. 콤팩트 공간의 여러 변형 중 하나이다. 다음과 같이 정의된다.[1]

  • 위상공간 X가 시그마-콤팩트 공간일 필요충분조건은 X가 다음 성질을 만족하는 가산 열린 덮개를 갖는 것이다.
    • 이 열린 덮개의 모든 원소는 X의 적당한 콤팩트 부분집합의 부분집합이 된다.

또는, 다음과 같이 정의되기도 한다.

  • 위상공간 X가 시그마-콤팩트 공간일 필요충분조건은 X가 가산 콤팩트 덮개를 갖는 것이다.

성질[편집]

주석[편집]

  1. James R. Munkres (2000), Topology, Prentice Hall, p.289.
  2. Ibid., p.316.

참고 문헌[편집]

  • James R. Munkres (2000), Topology, Prentice Hall.