산술종수

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

대수기하학에서, 산술종수(算術種數, 영어: arithmetic genus)는 대수다양체의 특징적 수의 하나다.

정의[편집]

n차원 복소 대수다양체호지 수(Hodge number)가 h^{p,q}라고 하자. 이 대수다양체의 산술종수 p_a는 다음과 같다.

p_a=h^{n,0}-h^{n-1,0}+h^{n+2,0}-\dotsb+(-1)^{n-1}h^{1,0}.

마지막 항 (-1)^nh^{0,0}을 포함하지 않는다. 이는 리만 곡면의 종수의 정의와 호환되게 하기 위해서다.

참고 문헌[편집]

  • Phillip Griffiths, Joe Harris (1994). 《Principles of Algebraic Geometry》, Wiley Classics Library. Wiley, 494쪽. ISBN 0-471-05059-8

같이 보기[편집]