사다리타기

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사다리타기의 예.

사다리타기는 제비뽑기의 일종이다. 사람 수만큼 세로줄을 긋고 한쪽 편에는 이름을 쓰고 반대쪽에는 상품이나 물건을 쓴 뒤, 세로줄 사이에 가로줄을 겹치지 않게 무작위로 그은 다음, 사람 이름에서부터 한쪽 방향으로 타고 가면서 교점을 만날 때마다 90도로 꺾는 것이다.

수학[편집]

n개의 세로줄로 된 사다리타기가 있다고 했을 때, 사다리타기의 가로줄 선분 하나는 두 인접한 원소 사이의 치환으로 볼 수 있으며 전체는 그 치환의 곱이므로 역시 n개의 원소에 대한 치환이다.

또한, 임의의 사다리타기의 끝에 하나의 가로줄을 무작위로 더하는 것은, 그 사다리타기에 해당하는 치환으로부터 다른 치환으로 전체 상태를 바꾸는 마르코프 체인에 해당한다.[1]

참고 문헌[편집]

  1. Les Lange and James W. Miller, "A Random Ladder Game: Permutations, Eigenvalues, and Convergence of Markov Chains", The College Mathematics Journal, Vol. 23, No. 5, (1992), pp. 373-385.