빛원뿔 좌표계

빛원뿔 좌표계(영어: lightcone coordinate system)란 민코프스키 공간의 좌표계의 하나다. 이 좌표계에서는 공간의 한 특정한 방향을 차별하여, 그 방향에 대한 인과성 구조를 명확히 드러낸다. 상대론과 양자장론, 끈 이론 따위에서 쓰인다.

정의

D차원 민코프스키 공간의 직교 좌표 $x^0,x^1,\dots,x^{D-1}$을 생각하자. 직교 좌표계에서는 그 계량 텐서는

$ds^2=-(dx^0)^2+\sum_{i=1}^{D-1}(dx^i)^2$

가 된다. 여기서

$x^\pm=(x^0\pm x^1)/\sqrt{2}$

를 정의하면, 빛원뿔 좌표계는 $x^+,x^-,x^2,\dots,x^{D-1}$이다. 빛원뿔 좌표계에서 계량 텐서는 다음과 같다.

$ds^2=-2dx^+dx^-+\sum_{i=2}^{D-1}(dx^i)^2$.