부분순서

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순서론에서, 부분순서(部分順序, 영어: partial order)는 "a는 b보다 같거나 크다"라는 관계를 일반화한 것이다. 부분순서가 주어진 집합을 부분순서집합(partially ordered set, 줄여서 poset)이라고 한다. 전순서집합의 원소들은 언제나 크기를 비교할 수 있지만, 부분순서집합의 원소들은 꼭 언제나 비교가 가능해야 할 필요는 없다. (즉, 부분순서의 경우 두 원소 a와 b에 대해, a≥b도 아니고 b≥a도 아닐 수도 있다.) 부분순서는 부분순서 위상을 정의한다.

부분 순서의 정의[편집]

집합 S에 관한 관계 R이 반사적(reflexive)이고 반대칭적(antisymmetric)이고 전이적(trasitive)이면 부분순서(partial order)라고 부른다. 부분순서 R과 더불어 집합 S를 부분순서집합(partially ordered set, poset)이라 부르고, (S,R)로 표시한다. S의 일원(member)을 부분순서집합의 요소(element)라 부른다..

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