베르 공간

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일반위상수학에서, 베르 공간(Baire空間, 영어: Baire space)은 가산개의 열린 조밀집합들의 교집합이 조밀할 수 있도록, "충분한 수의" 점들을 갖는 위상공간이다. 프랑스의 수학자 르네루이 베르가 정의하였다.

정의[편집]

위상공간 X에 대하여, 다음 조건들은 서로 동치이며, 이를 만족시키는 위상공간베르 공간이라고 한다.

여기서, 위상공간 X제1 범주 집합(영어: subset of the first category, 영어: meager set)은 폐포내부공집합인 유한개의 집합들로 나타낼 수 있는 집합이다.[1]:295 위상공간 X제2 범주 집합(영어: subset of the second category, 영어: nonmeager set)은 제1 범주 집합이 아닌 부분집합이다.

성질[편집]

같이 보기[편집]

참고 문헌[편집]

  1. James R. Munkres (2000), Topology, Prentice Hall

바깥 고리[편집]