베르누이 미분방정식

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

베르누이 미분방정식(Bernulli differential equation)은 다음과 같이 표현되는 상미분방정식을 일컬으며, 비선형미분방정식을 선형으로 변환하는 데 이용한다.

y'+p\left( x \right)y=g\left( x \right)y^{a}

위의 식에서 a\ne 0이거나, a\ne 1이면 비선형이다. 이때, u=y^{1-a}로 치환하여 풀면 아래와 같은 선형문제가 된다.

u'+\left( 1-a \right)pu=\left( 1-a \right)g

참고 도서[편집]

Kreyszig, Erwin (1999). 《Advanced Engineering Mathmatics 8th ed.》. John Wiley & Sons, INC.. ISBN 0-471-15496-2