베더부른의 정리

베더부른의 정리(독일어: Satz von Wedderburn, Wedderburn's theorem, -定理) 또는 베더부른의 소정리(Wedderburn's little theorem, -小定理)는 대수학의 정리로, 스위스 수학자 요제프 베더부른(Joseph Wedderburn)의 이름이 붙어 있다. 다음과 같은 내용이다.

• 유한 도메인, 즉 영인자가 없는 환은 항상 체다.

또는,

• 유한 나눗셈 환에서는 교환법칙이 성립한다. 즉, 이는 체다.

이 정리는 유한 정역이 체가 된다는 초등적인 정리와 함께 유한 환이 체가 되는 중요한 조건을 제시해 준다. 뇌터-스콜렘 정리의 따름정리로 얻을 수 있으며, 이를 일반화하면 아르틴-초른 정리가 된다.

같이 보기

• 뇌터-스콜렘 정리
• 프로베니우스 정리 (대수학)
• 아르틴-초른 정리

참고 문헌

• Hungerford (2000), Algebra, Springer.