바이어슈트라스 함수

바이어슈트라스 함수는 독일의 수학자 바이어슈트라스가 제안한 함수이다.

함수식

이 함수는 다음과 같은 꼴로 나타난다.

$f(x)= \sum_{n=0}^\infin a^n\cos (b^n\pi x)$ (단, $0<a<1$, $ab>1+ \frac{3}{2}\pi$)

특징

이 함수는 모든 점에서 연속이나, 모든 점에서 미분 불능이다.