묻기

미분기하학에서, 묻기(embedding)는 그 상이 정의역과 위상동형인 단사 넣기이다.

정의

$M$과 $N$이 매끈한 미분다양체라고 하자. $M$의 $N$ 속의 묻기는 다음 성질을 만족하는 넣기 $\iota\colon M\to N$이다.

• $\iota$는 단사함수다.
• $\iota$는 정의역 $M$과 부분공간 위상을 부여한 상 $\iota(M)$ 사이의 위상동형사상이다.

성질

모든 $n$차원의 다양체는 $2n$차원 유클리드 공간에 묻을 수 있다. 이를 휘트니 묻기 정리(Whitney embedding theorem)라고 한다.