멱영원

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멱영원(冪零元, 영어: nilpotent element)은 거듭제곱하여 0이 되는, 의 원소다.

정의[편집]

유사환 R의 원소들 가운데 멱영원은 다음 성질을 만족하는 원소 r\in R이다.

  • 양의 정수 n이 존재하여,
r^n=\underbrace{rr\cdots r}_n=0

가환환의 경우, 멱영원들의 집합은 아이디얼을 이루며, 이를 영근기(영어: nilradical)이라고 한다.