메조콤팩트 공간

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일반위상수학에서, 메조콤팩트 공간(mesocompact 空間, 영어: mesocompact space)은 콤팩트 공간의 개념의 여러 변형 가운데 하나이다.

정의[편집]

위상 공간 X콤팩트 유한 덮개(영어: compact-finite cover)는 X의 모든 콤팩트 부분집합이 유한 개의 덮개의 원소와 만나는 덮개이다.[1]:23

메조콤팩트 공간은 다음 조건을 만족시키는 위상 공간 X이다.[2]:200

성질[편집]

  • 파라콤팩트 공간은 메조콤팩트 공간이다.
  • 메조콤팩트 공간은 메타콤팩트 공간이다.
  • 콤팩트 공간과 메조콤팩트 공간의 곱공간은 메조콤팩트 공간이다.
  • 메조콤팩트 공간의 닫힌 부분공간은 메조콤팩트 공간이다.

참고 문헌[편집]

  1. Pearl, Elliott, ed. (2007), Open Problems in Topology II, Elsevier, ISBN 0-444-52208-5
  2. K.P. Hart; J. Nagata; J.E. Vaughan, eds. (2004), Encyclopedia of General Topology, Elsevier, ISBN 0-444-50355-2