리프시츠 연속

리프시츠 연속성(영어: Lipschitz continuity)은 해석학과 동역학에서 사용하는 연속성의 한 개념이다. 이름은 독일의 수학자인 루돌프 리프시츠(독일어: Rudolf Otto Sigismund Lipschitz)에서 유래되었다.

정의

$f: X \rightarrow X$가 거리공간 $(X, d)$위에 정의된 함수라고 하자. 이때 부등식 $d(f(x),f(y)) \leq \lambda d(x,y)$가 임의의 $x, y \in X$에 대해 성립하는 상수 $\lambda$가 존재할 때 $f$는 리프시츠 연속이라고 한다. 또는 같은 말로 $f$는 '$\lambda-$ 리프시츠다'라고도 한다.

같이 보기

• 디니 연속
• 라데마허의 정리

참고문헌

• Boris Hasselblatt, Anatole Katok (2003). A First Course in Dynamics: with a Panorama of Recent Developments, 1 edition, Cambridge University Press