리프시츠 연속

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리프시츠 연속성(영어: Lipschitz continuity)은 해석학동역학에서 사용하는 연속성의 한 개념이다. 이름은 독일의 수학자인 루돌프 리프시츠(독일어: Rudolf Otto Sigismund Lipschitz)에서 유래되었다.

정의[편집]

f: X  \rightarrow X가 거리공간  (X, d) 위에 정의된 함수라고 하자. 이때 부등식  d(f(x),f(y)) \leq \lambda d(x,y)가 임의의  x, y \in X에 대해 성립하는 상수  \lambda 가 존재할 때  f는 리프시츠 연속이라고 한다. 또는 같은 말로  f는 '\lambda- 리프시츠다'라고도 한다.

같이 보기[편집]

참고문헌[편집]

  • Boris Hasselblatt, Anatole Katok (2003). A First Course in Dynamics: with a Panorama of Recent Developments, 1 edition, Cambridge University Press