리만 다양체

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리만 기하학에서, 리만 다양체(Riemannian manifold)는 계량 텐서가 주어진 매끄러운 미분다양체이다. 각 점의 접평면에서 내적이 정의되어 있고 점이 변함에 따라 매끄럽게 변하기 때문에 이를 이용해서 국소적으로 각, 곡선의 길이, 면적(혹은 부피) 등 여러가지 기하학적인 개념들을 정의할 수 있다.