르장드르 연관 함수

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수학에서, 르장드르 연관 함수 란, 다음 연관 르장드르 미분방정식 의 답으로 얻어지는 함수이다.

(1-x^2)\,y'' -2xy' + \left(\ell[\ell+1] - \frac{m^2}{1-x^2}\right)\,y = 0,\,

다른 표현:

([1-x^2]\,y')' + \left(\ell[\ell+1] - \frac{m^2}{1-x^2}\right)\,y = 0,\,

여기에서 기호 \ellm (이들은 일반적으로 복소수까지 확장 할 수 있다.) 은 각각 연관 르장드르 함수의 degree 와 order 로 부른다. 이 방정식들은 [−1, 1] 에서 \ell\,m 이 정수이면서 0 ≤ m\ell일 때만 무한대로 발산하지 않는다.

같이 보기[편집]

참조한 문서[편집]

  • Arfken G.B., Weber H.J., Mathematical methods for physicists, (2001) Academic Press, ISBN 0-12-059825-6 See Section 12.5. (Uses a different sign convention.)
  • A.R. Edmonds, Angular Momentum in Quantum Mechanics, (1957) Princeton University Press, ISBN 0-691-07912-9 See chapter 2.
  • E. U. Condon and G. H. Shortley, The Theory of Atomic Spectra, (1970) Cambridge, England: The University Press. 틀:Oclc number See chapter 3
  • 틀:Abramowitz Stegun ref
  • F. B. Hildebrand, Advanced Calculus for Applications, (1976) Prentice Hall, ISBN 0-13-011189-9
  • Belousov, S. L. (1962), Tables of normalized associated Legendre polynomials, Mathematical tables series Vol. 18, Pergamon Press, 379p.

바깥 고리[편집]