로그 정규분포

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로그 정규분포
확률 밀도 함수
Some log-normal distributions.svg
누적 분포 함수
Lognormal distribution CDF.svg
기호 \ln\mathcal{N}(\mu,\sigma)
매개변수 σ > 0 — shape (real),
μR — log-scale
지지집합 x ∈ (0, +∞)
확률 밀도 \frac{1}{x\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\tfrac{\left(\ln x-\mu\right)^2}{2\sigma^2}\right)
누적 분포 \frac12 + \frac12\operatorname{erf}\left(\tfrac{\ln x-\mu}{\sqrt{2}\sigma}\right)
기댓값 \exp(\mu+\sigma^2/2)
중앙값 \exp\mu
최빈값 \exp(\mu-\sigma^2)
분산 (\exp(\sigma^2)-1) \exp(2\mu+\sigma^2)
비대칭도 (\exp(\sigma^2)+2) \sqrt{\exp(\sigma^2)-1}
첨도 \exp(4\sigma^2)+ 2\exp(3\sigma^2)+ 3\exp(2\sigma^2) - 6
엔트로피 \frac12 + \frac12 \ln(2\pi\sigma^2) + \mu

확률론통계학에서, 로그 정규분포(log正規分布, 영어: log-normal distribution)는 그 로그정규분포를 따르는 확률변수의 분포이다.

정의[편집]

로그 정규분포 \ln\mathcal N(\mu,\sigma)는 다음 성질을 만족시키는 확률변수 X의 분포다.

\ln X\sim\mathcal N(\mu,\sigma)

참고 문헌[편집]

같이 보기[편집]

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