라메 상수

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선형 탄성 이론에서 라메 상수(영어: Lamé parameter)는 다음 두 값을 말한다.

  • λ: 라메의 제1 계수
  • μ: 전단 탄성 계수 혹은 라메의 제2 계수 (G라고도 한다)

균일하고 등방성인 물질에서, 이들은 3차원의 훅 법칙을 만족시킨다.

\sigma=2\mu \varepsilon +\lambda \; \mathrm{tr}(\varepsilon)I

여기서 σ는 변형력, ε는 변형도 텐서, \scriptstyle I단위 행렬 그리고 \scriptstyle\mathrm{tr}(\cdot)대각합을 뜻한다.

제1 계수 λ는 부피 탄성 계수 및 전단 탄성 계수와 3차원에서 K = \lambda + (2/3) \mu의 관계를 가지고, 2차원에서 K = \lambda + \mu의 관계를 가진다. 제1 계수를 이용하면 훅 법칙에서 stiffness 행렬을 단순화시킬 수 있다. 전단 탄성 계수 μ는 항상 양의 값을 가지지만, 제1 계수 λ는 이론적으로 음의 값을 가질 수 있다. 하지만 대부분의 물질의 경우 양의 값을 가진다.

라메라는 이름은 가브리엘 라메에서 유래했다.

참고문헌[편집]

  • K. Feng, Z.-C. Shi, Mathematical Theory of Elastic Structures, Springer New York, ISBN 0-387-51326-4, (1981)
  • G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin, The Rock Physics Handbook, Cambridge University Press (paperback), ISBN 0-521-54344-4, (2003)