단일 연결 공간

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위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間, 영어: simply connected space) 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말한다.

정의[편집]

위상 공간 X에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이고, 이 조건을 만족시키는 위상 공간을 단일 연결 공간이라고 한다.[1]:333

어떤 위상공간에서 단일 연결성을 갖는 부분공간을 단일 연결 집합이라고 한다.

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참고 문헌[편집]

  1. (영어) Munkres, James R. (2000년). 《Topology》, 2판, Prentice Hall. MR0464128. Zbl 0951.54001. ISBN 978-013181629-9

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