단열 과정

통계역학

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열역학에서, 단열 과정(斷熱過程, adiabatic process)은 외부와 열의 출입을 차단시키고 변화하는 과정을 말한다. 즉,

$\mathrm{d}U=\delta Q+\delta W$

에서 $\delta Q$가 0이다. 단열 과정은 가역 과정일 수도, 비가역 과정일 수도 있다.

압력-부피 도표에서 단열 과정을 나타내는 곡선을 단열 곡선(斷熱曲線, adiabat)이라고 한다.

단열 과정의 예

단열 팽창

W>0 일 때 열기관이 일을 한 만큼 내부 에너지가 작아진다. 기체의 온도가 내려간다.

단열 압축

W<0 일 때 열기관이 일을 받은 만큼 내부 에너지가 증가한다. 기체의 온도가 올라간다.

이상 기체의 가역 단열 과정

이상 기체의 단열 곡선

압력-부피-온도 공간에서의 단열 곡선. 여기서 온도축을 사영하여 없애면 압력-부피 평면의 단열 곡선을 얻는다.

입자당 자유도가 $q$개인 이상 기체의 경우,

$\delta Q=\frac12qN\;dT+P\;dV=(q/2+1)P\;dV+(q/2)NV\;dP =\frac12NP^{1-q}V^{-1-q}\;d(V^{q+2}P^q)$

이다. 따라서 압력-부피 도표에서 단열 곡선은

$PV^{(q+2)/q}=$상수

의 꼴이다. 보통 변수

$\gamma=(q+2)/q$

를 단열 계수(adiabatic index)로 정의한다.

단원자 기체의 경우에는 $q=3$이므로 $\gamma=5/3$이다. 이원자 기체의 경우에는 $q=5$이므로 $\gamma=7/5$이다.