단순가군

환론에서, 단순가군(單純加群, simple module)은 그 부분가군이 자신 또는 0밖에 없는 가군이다. 즉, 0이 아닌 원소 하나만으로 생성되는 부분가군이 항상 전체 가군과 같은 경우다.

기약 표현

군 표현은 체를 계수로 하는 군환에 대한 가군이다. 즉, $G$가 군이고, $V$가 체 $k$에 대한 벡터공간이라면, 표현 $G\to\operatorname{GL}(V)$는 군환 $k[G]$에 대한 가군과 같다. 이 경우, 가군으로서 단순가군인 군 표현을 기약 표현(irreducible representation)이라고 한다. 즉, 기약표현은 (자신 또는 0차원 표현을 제외한) 부분표현을 가지지 않는 표현이다.