단순가군

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

환론에서, 단순가군(單純加群, simple module)은 그 부분가군이 자신 또는 0밖에 없는 가군이다. 즉, 0이 아닌 원소 하나만으로 생성되는 부분가군이 항상 전체 가군과 같은 경우다.

기약 표현[편집]

군 표현를 계수로 하는 군환에 대한 가군이다. 즉, G이고, V k에 대한 벡터공간이라면, 표현 G\to\operatorname{GL}(V)군환 k[G]에 대한 가군과 같다. 이 경우, 가군으로서 단순가군인 군 표현을 기약 표현(irreducible representation)이라고 한다. 즉, 기약표현은 (자신 또는 0차원 표현을 제외한) 부분표현을 가지지 않는 표현이다.