다중선형대수학

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수학에서 다중선형대수학(multilinear algebra)은 선형대수학을 확장한 것이다.

역사적 배경[편집]

19세기에 나타난 텐서의 개념은 미분기하학일반상대론 및 여러 응용 수학 분야에서 사용되었다. 이를 정식화하여 '텐서 해석학' 혹은 '텐서장의 텐서 미적분학' 등으로 불리는 분야가 출현했는데, 여기에서 다중선형대수학의 기원을 찾을 수 있을 것이다. 20세기 중반에 들어서서 텐서의 개념은 니콜라 부르바키의 영향을 받아 보다 추상적으로 구성되었는데, 특히 '다중선형대수학'이라는 단어 자체도 부르바키의 저서 《수학 원론》 2권(대수학)의 3장 제목인 "Algèbre multilinéaire"에서 유래한 것으로 추정된다.