논리곱

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

논리곱(기호: AND)이란 수리 논리학에서, 주어진 복수 명제 모두가 참인지를 나타내는 논리 연산이다. AND라고도 한다.

두 명제 P, Q에 대한 논리곱을 (PQ)라고 기록하고,「P 그리고 Q」라고 읽는다.

예시[편집]

  • 「내 키는 160 cm 이상이다」
  • 「내 몸무게는 50 kg 이상이다」

위 두 명제의 논리곱은

  • 「내 키는 160 cm 이상이고, 내 몸무게는 50 kg 이상이다.」

특징[편집]

논리곱은 부정논리합으로 나타낼 수 있다.

PQ = ¬(¬P ∨ ¬Q)

반대로, 부정과 논리곱을 이용해서 논리합을 표현할 수 있다.

PQ = ¬(¬P ∧ ¬Q)

진리표[편집]

명제 P 명제 Q PQ
거짓 거짓
거짓 거짓
거짓 거짓 거짓

같이 보기[편집]