네퍼

네퍼(neper, Np)는 비율(이득, 손실 등을 나타내는 단위이다. 국제단위계(SI)에서 ‘SI와 함께 쓰지만, SI에 속하지 않는 단위’로 규정되어 있다. 스코틀랜드의 수학자로 로그를 발명한 존 네이피어의 이름에서 유래했다.

네퍼는 벨(통상적으로는 데시벨을 이용)과 같이 로그 규모의 단위지만, 벨이 10을 밑으로 한 상용로그에 기초한 것과는 달리, 네퍼는 자연로그에 기초하고 있다. 네퍼에 의한 비율의 값 Np는 다음과 같이 정의된다.

$Np = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2$

여기서 $x_1$와 $x_2$는 대상으로 하는 값이며, ln은 자연로그이다.

데시벨이 전력비를 나타내는 데에도 자주 이용되는 것처럼, 네퍼는 전압비나 전류비로 자주 이용된다. 네퍼와 데시벨은 아래와 같이 환산한다.

$1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} = 20 \log_{10} e\ \mbox{dB} \approx 8{.}685889638 \ \mbox{dB} \,$

$1\ \mbox{dB} = \frac{\ln 10}{20}\ \mbox{Np} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ \mbox{Np} \approx 0{.}115129254 \ \mbox{Np} \,$

네퍼는 데시벨처럼 무차원의 단위이다. 상용로그를 사용하는 벨에 비해, 자연로그를 사용하는 네퍼는 SI와 일관성을 가지는 것으로 보고 있지만, 국제도량형총회에서는 정식 SI 단위로는 채택되지 않고 있다.