극한점 콤팩트 공간
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일반위상수학에서 극한점 콤팩트 공간(Limit point compact space, 極限點 compact 空間) 또는 집적점 콤팩트 공간(集積點 compact 空間) 또는 약가산 콤팩트 공간(weakly countably compact space, 弱可算 compact 空間)은 콤팩트 공간의 개념의 변형 가운데 하나이다.
정의[편집]
극한점 콤팩트 공간은 임의의 무한 집합이 적어도 하나의 집적점을 갖는 위상 공간이다.[1]:178
성질[편집]
- 가산콤팩트 공간은 극한점 콤팩트 공간이다.[1]:181 또한, T1 공간에서 점렬 콤팩트, 가산 콤팩트, 극한점 콤팩트는 모두 동치이다.
- 거리화 가능 공간의 경우, 콤팩트 공간, 점렬 콤팩트 공간, 극한점 콤팩트, 가산 콤팩트 공간, 유사 콤팩트 공간, 희박 콤팩트 공간은 모두 동치이다.[1]:179
참고 문헌[편집]
- ↑ 가 나 다 Munkres, James R. (2000). 《Topology》 (영어) 2판. Prentice Hall. ISBN 978-0-13-181629-9. MR 0464128. Zbl 0951.54001.