극한점 컴팩트 공간

극한점 컴팩트 공간(Limit point compact space, 極限點 컴팩트 空間) 또는 집적점 컴팩트 공간(集積點 컴팩트 空間)은 위상공간으로서, 공간상의 임의 무한집합이 적어도 하나의 집적점을 갖는 공간이다. 약가산컴팩트 공간(Weakly countably compact space, 弱可算컴팩트 空間)이라고도 한다.

성질

• 가산컴팩트 공간은 극한점 컴팩트 공간이다. 또한, $T_1$ 공간에서 점렬 컴팩트, 가산컴팩트, 극한점 컴팩트는 모두 동치이다.
• T₁ 공간인 극한점 컴팩트 공간은 가산컴팩트 공간이다.
• 거리공간에서 컴팩트, 점렬 컴팩트, 극한점 컴팩트, 가산컴팩트, 유사컴팩트, 희박 컴팩트는 모두 동치인 개념이다.

참고 문헌

• James R. Munkres (2000), Topology, Prentice Hall.