군의 가군

추상대수학에서, 군 $G$의 가군(G-module)은 그 정수 계수의 군환 $\mathbb Z[G]$의 가군이다. 군 표현을 일반화한 개념이다. 군 코호몰로지에 쓰인다.

정의

군의 가군의 공리는 정수 계수의 군환의 공리와 같다. 즉, 군의 가군 $(M,\rho)$는 아벨 군 $M$과 군의 작용 $\rho\colon G\times M\to M$으로 이루어져 있으며, $g\in G$, $a,b\in M$에 대하여 $g(a+b)=ga+gb$을 만족한다.