구심력

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구심력(求心力, centripetal force)은 원운동에서 운동의 중심 방향으로 작용하여 물체의 경로를 바꾸는 이다.

원운동은 등속도 운동이 아니므로, 뉴턴의 운동 제1법칙에 따르면 원운동을 하고 있는 물체에는 계속해서 변위의 방향을 바꾸는 방향으로 힘이 작용하고 있다. 이러한 힘을 구심력이라고 한다. 구심력은 물체의 속도 벡터에 수직으로 작용하므로, 물체의 속도의 방향만을 변화시키고 속도의 크기는 변화시키지 않는다. 또한 구심력은 물체와 물체의 운동의 중심을 잇는 선과 그 작용선이 항상 평행하므로, 구심력에 의한 돌림힘은 0이 된다. 따라서 구심력 외에 다른 힘이 작용하지 않는 등속 원운동의 경우, 각운동량 보존 법칙이 성립한다.

원운동을 하는 관찰자는, 구심력과 정반대 방향의 힘이 자신에게 구심력과 같이 작용하여 힘의 평형을 이룬다고 생각한다. 이렇게 구심력에 반대되는 방향으로 작용된다고 생각하는 가상의 힘을 원심력이라고 한다.

등속 원운동에서 구심력의 크기[편집]

등속 원운동에서, 주기  T = \frac {2 \pi r} {v} 이다. 그리고 속도 벡터가 a의 가속도로 방향을 바꾸어 다시 처음의 방향으로 돌아오는 데 걸리는 시간도 T이기 때문에,  T = \frac {2 \pi v} {a} 이기도 하다.

이 두 식을 연립하면  \frac {r}{v} = \frac {v}{a} 가 되고 정리하면  a = \frac {v^2}{r} 가 된다.

뉴턴의 운동 법칙에 따라 F=ma이므로, 구심력  F = m \frac {v^2} {r} 임을 알 수 있다.

같이 보기[편집]