ΛCDM 모형

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

우주론에서, ΛCDM 모형(람다시디엠 모형, 영어: ΛCDM model)은 우주 상수(Λ)와 차가운 암흑 물질(CDM)을 포함하는 우주 모형이다. 표준 우주 모형(standard model of cosmology)이라고도 하는데, 이는 이 모형이 오늘날 관측된 거의 모든 우주론적 데이터와 일관되기 때문이다.

ΛCDM 모형은 대부분의 관측 데이터를 설명하지만, 개념적으로 빅뱅의 평탄성 문제(flatness problem), 지평선 문제(horizon problem) 등을 다루지 않는다. 이러한 문제를 다루기 위해서는 급팽창 이론이나 다른 모형들을 도입하여야 한다.

정의[편집]

ΛCDM 모형은 6개의 변수를 가진다.

  • 중입자 밀도
  • 암흑 물질 밀도
  • 암흑 에너지 밀도
  • 스칼라 분광지수(spectral index)
  • 곡률 요동 진폭(curvature fluctuation amplitude)
  • 재이온화 광학적 깊이(reionization optical depth)

이 말고, 다른 값들은 다음과 같이 고정한다.

  • 우주의 총 밀도 = 1 (임계 밀도, 즉 완전히 평탄한 우주)
  • 암흑 에너지 상태 방정식 매개변수 w=-1 (우주 상수)
  • 중성미자 밀도 = 무시할 수 있을 만큼 작음
  • 중성미자 질량 = 무시할 수 있을 만큼 작음
  • 텐서 요동 = 스칼라 요동에 비해 무시할 수 있을 만큼 작음
  • 스칼라 분광지수 변화율 = 0 (지수 법칙 스펙트럼 P(k)\propto k^{n_s-1})

이러한 가정을 하지 않고 모형을 확장할 수 있으나, 현재 (2013년) 관측 데이터는 위의 가정과 일관적이다.

이 6개의 값들로부터 다음과 같은 값들을 계산할 수 있다.

2013년 3월 현재 가장 최신 데이터 (Planck 2013 + WMAP 거대 거리 눈금 편광 데이터 합성)[1][2][3]에 따르면, 이 6개 매개변수들과 이들을 사용하여 계산한 값들은 다음과 같다. 아래 표에서, "무차원 밀도"는 실제 밀도와 우주의 임계밀도(critical density, 우주가 평탄하기 위해 필요한 밀도)의 비이며, 무차원 값이다. "물리적 밀도"는 "무차원 밀도"에 h=H0/(100 km s−1 Mpc−1)의 제곱을 곱한 값이다.[4]

매개변수 설명
Ωbh2 0.02214±0.00024 중입자 물리적 밀도 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
Ωch2 0.1187±0.0017 암흑 물질 물리적 밀도 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
ΩΛ 0.692±0.010 암흑 에너지 무차원 밀도 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
ln(1010As) 3.091±0.025 곡률 요동 진폭 파워스펙트럼 (기준 파수 k0 = 0.05/Mpc, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
ns 0.9608±0.0054 스칼라 분광지수 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
τ 0.092±0.013 재이온화 광학적 깊이 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
t0 13.798±0.037 우주의 나이 (십억 년, Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
H0 67.80±0.77 km/(s · Mpc) 허블 상수 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 2
σ8 0.826±0.012 8h−1 Mpc에서의 밀도 요동 진폭 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[1]:Table 9
zeq 3391±60 물질/복사 평등 시점 적색편이 (Planck + WMAP 편광, 68% 신뢰수준)[2]:Table 2
z0 1090.43±0.54 광학적 깊이가 1이 되는 시점 적색편이 (Planck + WMAP 편광, 68% 신뢰수준)[2]:Table 2
zre 11.3±1.1 재이온화시대 적색편이 (Planck + WMAP 편광 + high-l + baryon acoustic oscillation, 68% 신뢰수준)[2]:Table 5

확장 모형 매개변수[편집]

이 값들은 위의 6개 매개변수 말고 다른 현상을 하나씩 켰을 때 얻는 값들이다. 예를 들어, 텐서 모드 크기 rw=-1, m_\nu=0 등을 가정하고 얻는 값이고, 암흑 에너지 상태 방정식 wr=0, m_\nu=0을 가정한 경우, m_\nur=0, w=-1을 가정한 경우다.

매개변수 설명
r < 0.111 텐서 요동/스칼라 요동 비 (k0 = 0.002 Mpc−1, 95% 신뢰수준, Planck + WP + high-l + BAO)[2]:Table 10
dns/d ln k −0.014^{+0.016}_{-0.017} 스칼라 분광지수파수에 따른 변화율 (k0 = 0.05 Mpc−1, 95% 신뢰수준, Planck + WMAP 편광 + high-l + BAO)[2]:Table 10
ΩK -0.0005{}^{+0.0065}_{-0.0066} 우주의 총 밀도 (ΩK=1-Ωtot,

95% 신뢰수준, Planck + WMAP 편광 + high-l + BAO)[2]:Table 10

w −1.13{}^{+0.023}_{-0.25} 암흑 에너지 상태 방정식 매개변수 (95% 신뢰수준, Planck + WMAP 편광 + high-l + BAO)[2]:Table10
mν < 0.230 eV/c2 전자·뮤온·타우 중성미자 질량의 합 (95% 신뢰수준, Planck + WMAP 편광 + high-l + BAO)[2]:Table 10
α−1 < 0.0039 곡률 요동과 역상관된 등곡률(isocurvature, 곡률에 영향을 미치지 않는) 요동 상대 진폭 (95% 신뢰수준, WMAP9)[5]:Table 6
α0 < 0.0047 곡률 요동과 상관되지 않는 등곡률(isocurvature, 곡률에 영향을 미치지 않는) 요동 상대 진폭 (95% 신뢰수준, WMAP9)[5]:Table 6

참고 문헌[편집]

  1. Ade, P. A. R., N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, M. Arnaud, M. Ashdown, F. Atrio-Barandela, J. Aumont, C. Baccigalupi, A. J. Banday, R. B. Barreiro, J. G. Bartlett, E. Battaner, K. Benabed, A. Benoît, A. Benoit-Lévy, J.-P. Bernard, M. Bersanelli, P. Bielewicz, J. Bobin, J. J. Bock, A. Bonaldi, J. R. Bond, J. Borrill, F. R. Bouchet, M. Bridges, M. Bucher, C. Burigana, R. C. Butler, E. Calabrese, B. Cappellini, J.-F. Cardoso, A. Catalano, A. Challinor, A. Chamballu, R.-R. Chary, X. Chen, L.-Y Chiang, H. C. Chiang, P. R. Christensen, S. Church, D. L. Clements, S. Colombi, L. P. L. Colombo, F. Couchot, A. Coulais, B. P. Crill, A. Curto, F. Cuttaia, L. Danese, R. D. Davies, R. J. Davis, P. de Bernardis, A. de Rosa, G. de Zotti, J. Delabrouille, J.-M. Delouis, F.-X. Désert, C. Dickinson, J. M. Diego, K. Dolag, H. Dole, S. Donzelli, O. Doré, M. Douspis, J. Dunkley, X. Dupac, G. Efstathiou, F. Elsner, T. A. Enßlin, H. K. Eriksen, F. Finelli, O. Forni, M. Frailis, A. A. Fraisse, E. Franceschi, T. C. Gaier, S. Galeotta, S. Galli, K. Ganga, M. Giard, G. Giardino, Y. Giraud-Héraud, E. Gjerløw, J. González-Nuevo, K. M. Górski, S. Gratton, A. Gregorio, A. Gruppuso, J. E. Gudmundsson, J. Haissinski, J. Hamann, F. K. Hansen, D. Hanson, D. Harrison, S. Henrot-Versillé, C. Hernández-Monteagudo, D. Herranz, S. R. Hildebrandt, E. Hivon, M. Hobson, W. A. Holmes, A. Hornstrup, Z. Hou, W. Hovest, K. M. Huffenberger, T. R. Jaffe, A. H. Jaffe, J. Jewell, W. C. Jones, M. Juvela, E. Keihänen, R. Keskitalo, T. S. Kisner, R. Kneissl, J. Knoche, L. Knox, M. Kunz, H. Kurki-Suonio, G. Lagache, A. Lähteenmäki, J.-M. Lamarre, A. Lasenby, M. Lattanzi, R. J. Laureijs, C. R. Lawrence, S. Leach, J. P. Leahy, R. Leonardi, J. León-Tavares, J. Lesgourgues, A. Lewis, M. Liguori, P. B. Lilje, M. Linden-Vørnle, M. López-Caniego, P. M. Lubin, J. F. Macías-Pérez, B. Maffei, D. Maino, N. Mandolesi, M. Maris, D. J. Marshall, P. G. Martin, E. Martínez-González, S. Masi, S. Matarrese, F. Matthai, P. Mazzotta, P. R. Meinhold, A. Melchiorri, J.-B. Melin, L. Mendes, E. Menegoni, A. Mennella, M. Migliaccio, M. Millea, S. Mitra, M.-A. Miville-Deschênes, A. Moneti, L. Montier, G. Morgante, D. Mortlock, A. Moss, D. Munshi, P. Naselsky, F. Nati, P. Natoli, C. B. Netterfield, H. U. Nørgaard-Nielsen, F. Noviello, D. Novikov, I. Novikov, I. J. O'Dwyer, S. Osborne, C. A. Oxborrow, F. Paci, L. Pagano, F. Pajot, D. Paoletti, B. Partridge, F. Pasian, G. Patanchon, D. Pearson, T. J. Pearson, H. V. Peiris, O. Perdereau, L. Perotto, F. Perrotta, V. Pettorino, F. Piacentini, M. Piat, E. Pierpaoli, D. Pietrobon, S. Plaszczynski, P. Platania, E. Pointecouteau, G. Polenta, N. Ponthieu, L. Popa, T. Poutanen, G. W. Pratt, G. Prézeau, S. Prunet, J.-L. Puget, J. P. Rachen, W. T. Reach, R. Rebolo, M. Reinecke, M. Remazeilles, C. Renault, S. Ricciardi, T. Riller, I. Ristorcelli, G. Rocha, C. Rosset, G. Roudier, M. Rowan-Robinson, J. A. Rubiño-Martín, B. Rusholme, M. Sandri, D. Santos, M. Savelainen, G. Savini, D. Scott, M. D. Seiffert, E. P. S. Shellard, L. D. Spencer, J.-L. Starck, V. Stolyarov, R. Stompor, R. Sudiwala, R. Sunyaev, F. Sureau, D. Sutton, A.-S. Suur-Uski, J.-F. Sygnet, J. A. Tauber, D. Tavagnacco, L. Terenzi, L. Toffolatti, M. Tomasi, M. Tristram, M. Tucci, J. Tuovinen, M. Türler, G. Umana, L. Valenziano, J. Valiviita, B. Van Tent, P. Vielva, F. Villa, N. Vittorio, L. A. Wade, B. D. Wandelt, I. K. Wehus, M. White, S. D. M. White, A. Wilkinson, D. Yvon, A. Zacchei, A. Zonca (2013년). Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. arXiv:1303.5062. Bibcode2013arXiv1303.5062P.
  2. Ade, P. A. R., N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, M. Arnaud, M. Ashdown, F. Atrio-Barandela, J. Aumont, C. Baccigalupi, A. J. Banday, R. B. Barreiro, J. G. Bartlett, E. Battaner, K. Benabed, A. Benoît, A. Benoit-Lévy, J.-P. Bernard, M. Bersanelli, P. Bielewicz, J. Bobin, J. J. Bock, A. Bonaldi, J. R. Bond, J. Borrill, F. R. Bouchet, M. Bridges, M. Bucher, C. Burigana, R. C. Butler, E. Calabrese, B. Cappellini, J.-F. Cardoso, A. Catalano, A. Challinor, A. Chamballu, R.-R. Chary, X. Chen, L.-Y Chiang, H. C. Chiang, P. R. Christensen, S. Church, D. L. Clements, S. Colombi, L. P. L. Colombo, F. Couchot, A. Coulais, B. P. Crill, A. Curto, F. Cuttaia, L. Danese, R. D. Davies, R. J. Davis, P. de Bernardis, A. de Rosa, G. de Zotti, J. Delabrouille, J.-M. Delouis, F.-X. Désert, C. Dickinson, J. M. Diego, K. Dolag, H. Dole, S. Donzelli, O. Doré, M. Douspis, J. Dunkley, X. Dupac, G. Efstathiou, F. Elsner, T. A. Enßlin, H. K. Eriksen, F. Finelli, O. Forni, M. Frailis, A. A. Fraisse, E. Franceschi, T. C. Gaier, S. Galeotta, S. Galli, K. Ganga, M. Giard, G. Giardino, Y. Giraud-Héraud, E. Gjerløw, J. González-Nuevo, K. M. Górski, S. Gratton, A. Gregorio, A. Gruppuso, J. E. Gudmundsson, J. Haissinski, J. Hamann, F. K. Hansen, D. Hanson, D. Harrison, S. Henrot-Versillé, C. Hernández-Monteagudo, D. Herranz, S. R. Hildebrandt, E. Hivon, M. Hobson, W. A. Holmes, A. Hornstrup, Z. Hou, W. Hovest, K. M. Huffenberger, T. R. Jaffe, A. H. Jaffe, J. Jewell, W. C. Jones, M. Juvela, E. Keihänen, R. Keskitalo, T. S. Kisner, R. Kneissl, J. Knoche, L. Knox, M. Kunz, H. Kurki-Suonio, G. Lagache, A. Lähteenmäki, J.-M. Lamarre, A. Lasenby, M. Lattanzi, R. J. Laureijs, C. R. Lawrence, S. Leach, J. P. Leahy, R. Leonardi, J. León-Tavares, J. Lesgourgues, A. Lewis, M. Liguori, P. B. Lilje, M. Linden-Vørnle, M. López-Caniego, P. M. Lubin, J. F. Macías-Pérez, B. Maffei, D. Maino, N. Mandolesi, M. Maris, D. J. Marshall, P. G. Martin, E. Martínez-González, S. Masi, S. Matarrese, F. Matthai, P. Mazzotta, P. R. Meinhold, A. Melchiorri, J.-B. Melin, L. Mendes, E. Menegoni, A. Mennella, M. Migliaccio, M. Millea, S. Mitra, M.-A. Miville-Deschênes, A. Moneti, L. Montier, G. Morgante, D. Mortlock, A. Moss, D. Munshi, P. Naselsky, F. Nati, P. Natoli, C. B. Netterfield, H. U. Nørgaard-Nielsen, F. Noviello, D. Novikov, I. Novikov, I. J. O'Dwyer, S. Osborne, C. A. Oxborrow, F. Paci, L. Pagano, F. Pajot, D. Paoletti, B. Partridge, F. Pasian, G. Patanchon, D. Pearson, T. J. Pearson, H. V. Peiris, O. Perdereau, L. Perotto, F. Perrotta, V. Pettorino, F. Piacentini, M. Piat, E. Pierpaoli, D. Pietrobon, S. Plaszczynski, P. Platania, E. Pointecouteau, G. Polenta, N. Ponthieu, L. Popa, T. Poutanen, G. W. Pratt, G. Prézeau, S. Prunet, J.-L. Puget, J. P. Rachen, W. T. Reach, R. Rebolo, M. Reinecke, M. Remazeilles, C. Renault, S. Ricciardi, T. Riller, I. Ristorcelli, G. Rocha, C. Rosset, G. Roudier, M. Rowan-Robinson, J. A. Rubiño-Martín, B. Rusholme, M. Sandri, D. Santos, M. Savelainen, G. Savini, D. Scott, M. D. Seiffert, E. P. S. Shellard, L. D. Spencer, J.-L. Starck, V. Stolyarov, R. Stompor, R. Sudiwala, R. Sunyaev, F. Sureau, D. Sutton, A.-S. Suur-Uski, J.-F. Sygnet, J. A. Tauber, D. Tavagnacco, L. Terenzi, L. Toffolatti, M. Tomasi, M. Tristram, M. Tucci, J. Tuovinen, M. Türler, G. Umana, L. Valenziano, J. Valiviita, B. Van Tent, P. Vielva, F. Villa, N. Vittorio, L. A. Wade, B. D. Wandelt, I. K. Wehus, M. White, S. D. M. White, A. Wilkinson, D. Yvon, A. Zacchei, A. Zonca (2013년). Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters. arXiv:1303.5076. Bibcode2013arXiv1303.5076P.
  3. Ade, P. A. R., N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, M. Arnaud, M. Ashdown, F. Atrio-Barandela, J. Aumont, C. Baccigalupi, A. J. Banday, R. B. Barreiro, J. G. Bartlett, N. Bartolo, E. Battaner, K. Benabed, A. Benoit, A. Benoit-Levy, J.-P. Bernard, M. Bersanelli, P. Bielewicz, J. Bobin, J. J. Bock, A. Bonaldi, J. R. Bond, J. Borrill, F. R. Bouchet, M. Bridges, M. Bucher, C. Burigana, R. C. Butler, E. Calabrese, J.-F. Cardoso, A. Catalano, A. Challinor, A. Chamballu, L.-Y Chiang, H. C. Chiang, P. R. Christensen, S. Church, D. L. Clements, S. Colombi, L. P. L. Colombo, F. Couchot, A. Coulais, B. P. Crill, A. Curto, F. Cuttaia, L. Danese, R. D. Davies, R. J. Davis, P. de Bernardis, A. de Rosa, G. de Zotti, J. Delabrouille, J.-M. Delouis, F.-X. Desert, C. Dickinson, J. M. Diego, H. Dole, S. Donzelli, O. Dore, M. Douspis, J. Dunkley, X. Dupac, G. Efstathiou, T. A. Ensslin, H. K. Eriksen, F. Finelli, O. Forni, M. Frailis, E. Franceschi, S. Galeotta, K. Ganga, C. Gauthier, M. Giard, G. Giardino, Y. Giraud-Hiraud, J. Gonzalez-Nuevo, K. M. Gorski, S. Gratton, A. Gregorio, A. Gruppuso, J. Hamann, F. K. Hansen, D. Hanson, D. Harrison, S. Henrot-Versille, C. Hernandez-Monteagudo, D. Herranz, S. R. Hildebrandt, E. Hivon, M. Hobson, W. A. Holmes, A. Hornstrup, W. Hovest, K. M. Huffenberger, T. R. Jaffe, A. H. Jaffe, W. C. Jones, M. Juvela, E. Keihaanen, R. Keskitalo, T. S. Kisner, R. Kneissl, J. Knoche, L. Knox, M. Kunz, H. Kurki-Suonio, G. Lagache, A. Lahteenmaki, J.-M. Lamarre, A. Lasenby, R. J. Laureijs, C. R. Lawrence, S. Leach, J. P. Leahy, R. Leonardi, J. Lesgourgues, M. Liguori, P. B. Lilje, M. Linden-Vernle, M. Lopez-Caniego, P. M. Lubin, J. F. Macias-Perez, B. Maffei, D. Maino, N. Mandolesi, M. Maris, D. J. Marshall, P. G. Martin, E. Martinez-Gonzalez, S. Masi, S. Matarrese, F. Matthai, P. Mazzotta, P. R. Meinhold, A. Melchiorri, L. Mendes, A. Mennella, M. Migliaccio, S. Mitra, M.-A. Miville-Deschenes, A. Moneti, L. Montier, G. Morgante, D. Mortlock, A. Moss, D. Munshi, P. Naselsky, F. Nati, P. Natoli, C. B. Netterfield, H. U. Norgaard-Nielsen, F. Noviello, D. Novikov, I. Novikov, I. J. O'Dwyer, S. Osborne, C. A. Oxborrow, F. Paci, L. Pagano, F. Pajot, R. Paladini, S. Pandolfi, D. Paoletti, B. Partridge, F. Pasian, G. Patanchon, H. V. Peiris, O. Perdereau, L. Perotto, F. Perrotta, F. Piacentini, M. Piat, E. Pierpaoli, D. Pietrobon, S. Plaszczynski, E. Pointecouteau, G. Polenta, N. Ponthieu, L. Popa, T. Poutanen, G. W. Pratt, G. Prezeau, S. Prunet, J.-L. Puget, J. P. Rachen, R. Rebolo, M. Reinecke, M. Remazeilles, C. Renault, S. Ricciardi, T. Riller, I. Ristorcelli, G. Rocha, C. Rosset, G. Roudier, M. Rowan-Robinson, J. A. Rubino-Martin, B. Rusholme, M. Sandri, D. Santos, M. Savelainen, G. Savini, D. Scott, M. D. Seiffert, E. P. S. Shellard, L. D. Spencer, J.-L. Starck, V. Stolyarov, R. Stompor, R. Sudiwala, R. Sunyaev, F. Sureau, D. Sutton, A.-S. Suur-Uski, J.-F. Sygnet, J. A. Tauber, D. Tavagnacco, L. Terenzi, L. Toffolatti, M. Tomasi, M. Tristram, M. Tucci, J. Tuovinen, L. Valenziano, J. Valiviita, B. Van Tent, J. Varis, P. Vielva, F. Villa, N. Vittorio, L. A. Wade, B. D. Wandelt, M. White, A. Wilkinson, D. Yvon, A. Zacchei, A. Zonca (2013년). Planck 2013 results. XXII. Constraints on inflation. arXiv:1303.5082. Bibcode2013arXiv1303.5082P.
  4. Appendix A of the LSST Science Book Version 2.0
  5. Hinshaw, G., D. Larson, E. Komatsu, D. N. Spergel, C. L. Bennett, J. Dunkley, M. R. Nolta, M. Halpern, R. S. Hill, N. Odegard, L. Page, K. M. Smith, J. L. Weiland, B. Gold, N. Jarosik, A. Kogut, M. Limon, S. S. Meyer, G. S. Tucker, E. Wollack, E. L. Wright. Nine-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Parameter Results. arXiv:1212.5226. Bibcode2012arXiv1212.5226H.
  • Rebolo, Rafael, Richard A. Battye, Pedro Carreira, Kieran Cleary, Rod D. Davies, Richard J. Davis, Clive Dickinson, Ricardo Genova-Santos, Keith Grainge, Carlos M. Gutiérrez, Yaser A. Hafez, Michael P. Hobson, Michael E. Jones, Rüdiger Kneissl, Katy Lancaster, Anthony Lasenby, J. P. Leahy, Klaus Maisinger, Guy G. Pooley, Nutan Rajguru, José Alberto Rubiño-Martin, Richard D. E. Saunders, Richard S. Savage, Anna Scaife, Paul F. Scott, Anže Slosar, Pedro Sosa Molina, Angela C. Taylor, David Titterington, Elizabeth Waldram, Robert A. Watson, Althea Wilkinson (2004년 9월). Cosmological parameter estimation using Very Small Array data out to ℓ= 1500. 《Monthly Notices of the Royal Astronomical Society》 353 (3): 747–759. doi:10.1111/j.1365-2966.2004.08102.x. arXiv:astro-ph/0402466. Bibcode2004MNRAS.353..747R.
  • Ostriker, J. P., P. J. Steinhardt (1995년). Cosmic Concordance. arXiv:astro-ph/9505066.

바깥 고리[편집]