ΛCDM 모형

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우주론에서, ΛCDM 모형(람다시디엠 모형, 영어: ΛCDM model)은 우주 상수(Λ)와 차가운 암흑 물질(CDM)을 포함하는 우주 모형이다. 표준 우주 모형(standard model of cosmology)이라고도 하는데, 이는 이 모형이 오늘날 관측된 거의 모든 우주론적 데이터와 일관되기 때문이다.

ΛCDM 모형은 대부분의 관측 데이터를 설명하지만, 개념적으로 대폭발의 평탄성 문제(flatness problem), 지평선 문제(horizon problem) 등을 다루지 않는다. 이러한 문제를 다루기 위해서는 급팽창 이론이나 다른 모형들을 도입하여야 한다.

정의[편집]

ΛCDM 모형은 6개의 변수를 가진다.

  • 3개의 변수는 우주의 총 에너지의 대부분을 구성하는 3가지 개체(중입자·암흑 물질·암흑 에너지)의 밀도를 나타낸다.
  • 스칼라 분광 지수(영어: scalar spectral index)는 에너지 밀도의 스칼라 꼴 (즉, 텐서 꼴이 아님) 요동의 진동수에 따른 분포를 나타낸다.
  • 곡률 요동 진폭(영어: curvature fluctuation amplitude)은 초기 우주의 시공간 자체의 요동의 크기를 나타낸다.
  • 재전리 광학적 깊이(영어: reionization optical depth)는 초기 우주의 재전리 시대에서, 우주가 얼마나 투명했는지를 나타낸다.

이 말고, ΛCDM 모형은 다음과 같은 가정을 한다.

  • 우주의 총 밀도는 정확히 임계 밀도에 있다. 즉, 우주는 공간 방향으로 완전히 평탄하다.
  • 암흑 에너지상태 방정식w=-1이다. 즉, 암흑 에너지우주 상수로부터 유래한다.
  • 중성미자의 질량 및 밀도는 무시할 수 있을 만큼 작다. 중성미자 진동의 관측에 따라 중성미자의 질량은 0이 아니라는 것이 확인되었지만, 이는 우주론적으로 무시할 수 있을 만하다.
  • 에너지 밀도의 텐서 꼴 (즉, 스칼라 꼴이 아님) 요동은 무시할 수 있을 정도로 작다. 대부분의 급팽창 이론 모형은 어느 정도의 텐서 요동을 예측한다. 최근 (2014년) BICEP2 공동 연구에서 텐서 요동 r\approx 0.2을 발견했다는 보고가 있으나,[1] 2014년 현재 아직 확실하지 않다.
  • 에너지 밀도의 스칼라 꼴 요동의 분광 지수는 파수에 따라 일정하다. 즉, 에너지 밀도의 스칼라 꼴 요동은 정확히 지수 법칙 스펙트럼 P(k)\propto k^{n_s-1}을 따른다. 이러한 가정을 하지 않고 모형을 확장할 수 있으나, 2014년 현재 논란이 되고 있는 BICEP2 데이터[1]를 제외하면, 나머지 관측 데이터는 위의 가정과 일관적이다.

이 6개의 값들로부터 다음과 같은 값들을 계산할 수 있다.

ΛCDM 모형의 예측[편집]

2013년 3월 현재 가장 최신 데이터 (Planck 2013 + WMAP 거대 거리 눈금 편광 데이터 합성)[2][3][4]에 따르면, 이 6개 매개변수들과 이들을 사용하여 계산한 값들은 다음과 같다. 아래 표에서, "무차원 밀도" \Omega는 실제 밀도 \rho와 우주의 임계 밀도(critical density, 우주가 평탄하기 위해 필요한 밀도)

\rho_\text{c}=\frac{3H^2}{8\pi G}

의 비이며, 무차원 값이다.

\Omega=\rho/\rho_\text{c}

"물리적 밀도"는 "무차원 밀도"에 h=H0/(100 km s−1 Mpc−1)의 제곱을 곱한 값이다.[5]

아래 표에서 "BAO"는 중입자 음향 진동(영어: baryon acoustic oscillation)을 통한 측정 데이터이며, "highL"은 고해상도 우주 마이크로파 배경(영어: high-resolution CMB) 측정 데이터를 의미한다.

매개변수 설명
Ωbh2 0.02214±0.00024 중입자의 물리적 밀도 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
Ωch2 0.1187±0.0017 암흑 물질의 물리적 밀도 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
ΩΛ 0.692±0.010 암흑 에너지의 무차원 밀도 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
ln(1010As) 3.091±0.025 곡률 요동의 제곱 진폭 스펙트럼 (기준 파수 k0 = 0.05/Mpc, 플랑크 위성, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
ns 0.9608±0.0054 에너지 밀도의 스칼라 꼴 요동의 분광 지수 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
τ 0.092±0.013 재전리 광학적 깊이 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
t0 13.798±0.037 우주의 나이 (십억 년, 플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
H0 67.80±0.77 km/(s · Mpc) 허블 상수 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 2
σ8 0.826±0.012 8h−1 Mpc에서의 밀도 요동 진폭 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[2]:Table 9
zeq 3391±60 물질/복사 평등 시점의 적색편이 (플랑크 위성 + WMAP 편광, 68% 신뢰수준)[3]:Table 2
z0 1090.43±0.54 광학적 깊이가 1이 되는 시점의 적색편이 (플랑크 위성 + WMAP 편광, 68% 신뢰수준)[3]:Table 2
zre 11.3±1.1 재전리 시대의 적색편이 (플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO, 68% 신뢰수준)[3]:Table 5

확장 모형 매개변수[편집]

이 값들은 위의 6개 매개변수 말고 다른 현상을 하나씩 켰을 때 얻는 값들이다. 예를 들어, 텐서 모드 크기 rw=-1, m_\nu=0 등을 가정하고 얻는 값이고, 암흑 에너지 상태 방정식 wr=0, m_\nu=0을 가정한 경우, m_\nur=0, w=-1을 가정한 경우다.

매개변수 설명
r < 0.111 텐서 요동/스칼라 요동 비 (k0 = 0.002 Mpc−1, 95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO)[3]:Table 10. BICEP2에서는 r=0.20^{+0.07}_{-0.05} 발표[1]:Figure 10, 68% 신뢰 수준.
dns/d ln k −0.014^{+0.016}_{-0.017} 스칼라 분광지수파수에 따른 변화율 (k0 = 0.05 Mpc−1, 95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO)[3]:Table 10. BICEP2에서는 dn_s/d\ln k=-0.028\pm0.009 발표[1]:§XI.C, 68% 신뢰 수준.
ΩK=1−Ωtot −0.0005{}^{+0.0065}_{-0.0066} 임계 밀도와 우주의 총 밀도의 차 (95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO)[3]:Table 10
w −1.13{}^{+0.023}_{-0.25} 암흑 에너지상태 방정식 (95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO)[3]:Table10
mν < 0.230 eV/c2 전자·뮤온·타우 중성미자 질량의 합 (95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광 + highL + BAO)[3]:Table 10
αII(2,2500) (커바톤 영어: curvaton) < 0.0011 곡률 요동과 상관된 등곡률 요동 상대 진폭 (95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광)[4]:Table 12
αII(2,2500) (역상관) < 0.0046 곡률 요동과 역상관된 등곡률 요동 상대 진폭 (95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광)[4]:Table 12
αII(2,2500) (액시온) < 0.016 곡률 요동과 상관되지 않는 등곡률 요동 상대 진폭 (95% 신뢰수준, 플랑크 위성 + WMAP 편광)[4]:Table 12

참고 문헌[편집]

  1. (영어) Ade, P. A. R., R. W. Aikin, D. Barkats, S. J. Benton, C. A. Bischoff, J. J Bock, J. A. Brevik, I. Buder, E. Bullock, C. D. Dowell, L. Duband, J. P. Filippini, S. Fliescher, S. R. Golwala, M. Halpern, M. Hasselfield, S. R. Hildebrandt, G. C. Hilton, V. V. Hristov, K. D. Irwin, K. S. Karkare, J. P. Kaufman, B. G. Keating, S. A. Kernasovskiy, J. M. Kovac, C. L. Kuo, E. M. Leitch, M. Lueker, P. Mason, C. Netterfield, H. T. Nguyen, R. O'Brient, R. W. Ogburn, A. Orlando, C. Pryke, C. D. Reintsema, S. Richter, R. Schwarz, C. D. Sheehy, Z. K. Staniszewski, R. V. Sudiwala, G. P. Teply, J. E. Tolan, A. D. Turner, A. G. Vieregg, C. L. Wong, K. W. Yoon (2014년 6월 19일). Detection of B-mode polarization at degree angular scales by BICEP2. 《Physical Review Letters》 112: 241101. arXiv:1403.3985. doi:10.1103/PhysRevLett.112.241101. Bibcode2014PhRvL.112x1101A.
  2. Ade, P. A. R., N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, M. Arnaud, M. Ashdown, F. Atrio-Barandela, J. Aumont, C. Baccigalupi, A. J. Banday, R. B. Barreiro, J. G. Bartlett, E. Battaner, K. Benabed, A. Benoît, A. Benoit-Lévy, J.-P. Bernard, M. Bersanelli, P. Bielewicz, J. Bobin, J. J. Bock, A. Bonaldi, J. R. Bond, J. Borrill, F. R. Bouchet, M. Bridges, M. Bucher, C. Burigana, R. C. Butler, E. Calabrese, B. Cappellini, J.-F. Cardoso, A. Catalano, A. Challinor, A. Chamballu, R.-R. Chary, X. Chen, L.-Y Chiang, H. C. Chiang, P. R. Christensen, S. Church, D. L. Clements, S. Colombi, L. P. L. Colombo, F. Couchot, A. Coulais, B. P. Crill, A. Curto, F. Cuttaia, L. Danese, R. D. Davies, R. J. Davis, P. de Bernardis, A. de Rosa, G. de Zotti, J. Delabrouille, J.-M. Delouis, F.-X. Désert, C. Dickinson, J. M. Diego, K. Dolag, H. Dole, S. Donzelli, O. Doré, M. Douspis, J. Dunkley, X. Dupac, G. Efstathiou, F. Elsner, T. A. Enßlin, H. K. Eriksen, F. Finelli, O. Forni, M. Frailis, A. A. Fraisse, E. Franceschi, T. C. Gaier, S. Galeotta, S. Galli, K. Ganga, M. Giard, G. Giardino, Y. Giraud-Héraud, E. Gjerløw, J. González-Nuevo, K. M. Górski, S. Gratton, A. Gregorio, A. Gruppuso, J. E. Gudmundsson, J. Haissinski, J. Hamann, F. K. Hansen, D. Hanson, D. Harrison, S. Henrot-Versillé, C. Hernández-Monteagudo, D. Herranz, S. R. Hildebrandt, E. Hivon, M. Hobson, W. A. Holmes, A. Hornstrup, Z. Hou, W. Hovest, K. M. Huffenberger, T. R. Jaffe, A. H. Jaffe, J. Jewell, W. C. Jones, M. Juvela, E. Keihänen, R. Keskitalo, T. S. Kisner, R. Kneissl, J. Knoche, L. Knox, M. Kunz, H. Kurki-Suonio, G. Lagache, A. Lähteenmäki, J.-M. Lamarre, A. Lasenby, M. Lattanzi, R. J. Laureijs, C. R. Lawrence, S. Leach, J. P. Leahy, R. Leonardi, J. León-Tavares, J. Lesgourgues, A. Lewis, M. Liguori, P. B. Lilje, M. Linden-Vørnle, M. López-Caniego, P. M. Lubin, J. F. Macías-Pérez, B. Maffei, D. Maino, N. Mandolesi, M. Maris, D. J. Marshall, P. G. Martin, E. Martínez-González, S. Masi, S. Matarrese, F. Matthai, P. Mazzotta, P. R. Meinhold, A. Melchiorri, J.-B. Melin, L. Mendes, E. Menegoni, A. Mennella, M. Migliaccio, M. Millea, S. Mitra, M.-A. Miville-Deschênes, A. Moneti, L. Montier, G. Morgante, D. Mortlock, A. Moss, D. Munshi, P. Naselsky, F. Nati, P. Natoli, C. B. Netterfield, H. U. Nørgaard-Nielsen, F. Noviello, D. Novikov, I. Novikov, I. J. O'Dwyer, S. Osborne, C. A. Oxborrow, F. Paci, L. Pagano, F. Pajot, D. Paoletti, B. Partridge, F. Pasian, G. Patanchon, D. Pearson, T. J. Pearson, H. V. Peiris, O. Perdereau, L. Perotto, F. Perrotta, V. Pettorino, F. Piacentini, M. Piat, E. Pierpaoli, D. Pietrobon, S. Plaszczynski, P. Platania, E. Pointecouteau, G. Polenta, N. Ponthieu, L. Popa, T. Poutanen, G. W. Pratt, G. Prézeau, S. Prunet, J.-L. Puget, J. P. Rachen, W. T. Reach, R. Rebolo, M. Reinecke, M. Remazeilles, C. Renault, S. Ricciardi, T. Riller, I. Ristorcelli, G. Rocha, C. Rosset, G. Roudier, M. Rowan-Robinson, J. A. Rubiño-Martín, B. Rusholme, M. Sandri, D. Santos, M. Savelainen, G. Savini, D. Scott, M. D. Seiffert, E. P. S. Shellard, L. D. Spencer, J.-L. Starck, V. Stolyarov, R. Stompor, R. Sudiwala, R. Sunyaev, F. Sureau, D. Sutton, A.-S. Suur-Uski, J.-F. Sygnet, J. A. Tauber, D. Tavagnacco, L. Terenzi, L. Toffolatti, M. Tomasi, M. Tristram, M. Tucci, J. Tuovinen, M. Türler, G. Umana, L. Valenziano, J. Valiviita, B. Van Tent, P. Vielva, F. Villa, N. Vittorio, L. A. Wade, B. D. Wandelt, I. K. Wehus, M. White, S. D. M. White, A. Wilkinson, D. Yvon, A. Zacchei, A. Zonca (2013년). Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. arXiv:1303.5062. Bibcode2013arXiv1303.5062P.
  3. Ade, P. A. R., N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, M. Arnaud, M. Ashdown, F. Atrio-Barandela, J. Aumont, C. Baccigalupi, A. J. Banday, R. B. Barreiro, J. G. Bartlett, E. Battaner, K. Benabed, A. Benoît, A. Benoit-Lévy, J.-P. Bernard, M. Bersanelli, P. Bielewicz, J. Bobin, J. J. Bock, A. Bonaldi, J. R. Bond, J. Borrill, F. R. Bouchet, M. Bridges, M. Bucher, C. Burigana, R. C. Butler, E. Calabrese, B. Cappellini, J.-F. Cardoso, A. Catalano, A. Challinor, A. Chamballu, R.-R. Chary, X. Chen, L.-Y Chiang, H. C. Chiang, P. R. Christensen, S. Church, D. L. Clements, S. Colombi, L. P. L. Colombo, F. Couchot, A. Coulais, B. P. Crill, A. Curto, F. Cuttaia, L. Danese, R. D. Davies, R. J. Davis, P. de Bernardis, A. de Rosa, G. de Zotti, J. Delabrouille, J.-M. Delouis, F.-X. Désert, C. Dickinson, J. M. Diego, K. Dolag, H. Dole, S. Donzelli, O. Doré, M. Douspis, J. Dunkley, X. Dupac, G. Efstathiou, F. Elsner, T. A. Enßlin, H. K. Eriksen, F. Finelli, O. Forni, M. Frailis, A. A. Fraisse, E. Franceschi, T. C. Gaier, S. Galeotta, S. Galli, K. Ganga, M. Giard, G. Giardino, Y. Giraud-Héraud, E. Gjerløw, J. González-Nuevo, K. M. Górski, S. Gratton, A. Gregorio, A. Gruppuso, J. E. Gudmundsson, J. Haissinski, J. Hamann, F. K. Hansen, D. Hanson, D. Harrison, S. Henrot-Versillé, C. Hernández-Monteagudo, D. Herranz, S. R. Hildebrandt, E. Hivon, M. Hobson, W. A. Holmes, A. Hornstrup, Z. Hou, W. Hovest, K. M. Huffenberger, T. R. Jaffe, A. H. Jaffe, J. Jewell, W. C. Jones, M. Juvela, E. Keihänen, R. Keskitalo, T. S. Kisner, R. Kneissl, J. Knoche, L. Knox, M. Kunz, H. Kurki-Suonio, G. Lagache, A. Lähteenmäki, J.-M. Lamarre, A. Lasenby, M. Lattanzi, R. J. Laureijs, C. R. Lawrence, S. Leach, J. P. Leahy, R. Leonardi, J. León-Tavares, J. Lesgourgues, A. Lewis, M. Liguori, P. B. Lilje, M. Linden-Vørnle, M. López-Caniego, P. M. Lubin, J. F. Macías-Pérez, B. Maffei, D. Maino, N. Mandolesi, M. Maris, D. J. Marshall, P. G. Martin, E. Martínez-González, S. Masi, S. Matarrese, F. Matthai, P. Mazzotta, P. R. Meinhold, A. Melchiorri, J.-B. Melin, L. Mendes, E. Menegoni, A. Mennella, M. Migliaccio, M. Millea, S. Mitra, M.-A. Miville-Deschênes, A. Moneti, L. Montier, G. Morgante, D. Mortlock, A. Moss, D. Munshi, P. Naselsky, F. Nati, P. Natoli, C. B. Netterfield, H. U. Nørgaard-Nielsen, F. Noviello, D. Novikov, I. Novikov, I. J. O'Dwyer, S. Osborne, C. A. Oxborrow, F. Paci, L. Pagano, F. Pajot, D. Paoletti, B. Partridge, F. Pasian, G. Patanchon, D. Pearson, T. J. Pearson, H. V. Peiris, O. Perdereau, L. Perotto, F. Perrotta, V. Pettorino, F. Piacentini, M. Piat, E. Pierpaoli, D. Pietrobon, S. Plaszczynski, P. Platania, E. Pointecouteau, G. Polenta, N. Ponthieu, L. Popa, T. Poutanen, G. W. Pratt, G. Prézeau, S. Prunet, J.-L. Puget, J. P. Rachen, W. T. Reach, R. Rebolo, M. Reinecke, M. Remazeilles, C. Renault, S. Ricciardi, T. Riller, I. Ristorcelli, G. Rocha, C. Rosset, G. Roudier, M. Rowan-Robinson, J. A. Rubiño-Martín, B. Rusholme, M. Sandri, D. Santos, M. Savelainen, G. Savini, D. Scott, M. D. Seiffert, E. P. S. Shellard, L. D. Spencer, J.-L. Starck, V. Stolyarov, R. Stompor, R. Sudiwala, R. Sunyaev, F. Sureau, D. Sutton, A.-S. Suur-Uski, J.-F. Sygnet, J. A. Tauber, D. Tavagnacco, L. Terenzi, L. Toffolatti, M. Tomasi, M. Tristram, M. Tucci, J. Tuovinen, M. Türler, G. Umana, L. Valenziano, J. Valiviita, B. Van Tent, P. Vielva, F. Villa, N. Vittorio, L. A. Wade, B. D. Wandelt, I. K. Wehus, M. White, S. D. M. White, A. Wilkinson, D. Yvon, A. Zacchei, A. Zonca (2013년). Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters. arXiv:1303.5076. Bibcode2013arXiv1303.5076P.
  4. Ade, P. A. R., N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, M. Arnaud, M. Ashdown, F. Atrio-Barandela, J. Aumont, C. Baccigalupi, A. J. Banday, R. B. Barreiro, J. G. Bartlett, N. Bartolo, E. Battaner, K. Benabed, A. Benoit, A. Benoit-Levy, J.-P. Bernard, M. Bersanelli, P. Bielewicz, J. Bobin, J. J. Bock, A. Bonaldi, J. R. Bond, J. Borrill, F. R. Bouchet, M. Bridges, M. Bucher, C. Burigana, R. C. Butler, E. Calabrese, J.-F. Cardoso, A. Catalano, A. Challinor, A. Chamballu, L.-Y Chiang, H. C. Chiang, P. R. Christensen, S. Church, D. L. Clements, S. Colombi, L. P. L. Colombo, F. Couchot, A. Coulais, B. P. Crill, A. Curto, F. Cuttaia, L. Danese, R. D. Davies, R. J. Davis, P. de Bernardis, A. de Rosa, G. de Zotti, J. Delabrouille, J.-M. Delouis, F.-X. Desert, C. Dickinson, J. M. Diego, H. Dole, S. Donzelli, O. Dore, M. Douspis, J. Dunkley, X. Dupac, G. Efstathiou, T. A. Ensslin, H. K. Eriksen, F. Finelli, O. Forni, M. Frailis, E. Franceschi, S. Galeotta, K. Ganga, C. Gauthier, M. Giard, G. Giardino, Y. Giraud-Hiraud, J. Gonzalez-Nuevo, K. M. Gorski, S. Gratton, A. Gregorio, A. Gruppuso, J. Hamann, F. K. Hansen, D. Hanson, D. Harrison, S. Henrot-Versille, C. Hernandez-Monteagudo, D. Herranz, S. R. Hildebrandt, E. Hivon, M. Hobson, W. A. Holmes, A. Hornstrup, W. Hovest, K. M. Huffenberger, T. R. Jaffe, A. H. Jaffe, W. C. Jones, M. Juvela, E. Keihaanen, R. Keskitalo, T. S. Kisner, R. Kneissl, J. Knoche, L. Knox, M. Kunz, H. Kurki-Suonio, G. Lagache, A. Lahteenmaki, J.-M. Lamarre, A. Lasenby, R. J. Laureijs, C. R. Lawrence, S. Leach, J. P. Leahy, R. Leonardi, J. Lesgourgues, M. Liguori, P. B. Lilje, M. Linden-Vernle, M. Lopez-Caniego, P. M. Lubin, J. F. Macias-Perez, B. Maffei, D. Maino, N. Mandolesi, M. Maris, D. J. Marshall, P. G. Martin, E. Martinez-Gonzalez, S. Masi, S. Matarrese, F. Matthai, P. Mazzotta, P. R. Meinhold, A. Melchiorri, L. Mendes, A. Mennella, M. Migliaccio, S. Mitra, M.-A. Miville-Deschenes, A. Moneti, L. Montier, G. Morgante, D. Mortlock, A. Moss, D. Munshi, P. Naselsky, F. Nati, P. Natoli, C. B. Netterfield, H. U. Norgaard-Nielsen, F. Noviello, D. Novikov, I. Novikov, I. J. O'Dwyer, S. Osborne, C. A. Oxborrow, F. Paci, L. Pagano, F. Pajot, R. Paladini, S. Pandolfi, D. Paoletti, B. Partridge, F. Pasian, G. Patanchon, H. V. Peiris, O. Perdereau, L. Perotto, F. Perrotta, F. Piacentini, M. Piat, E. Pierpaoli, D. Pietrobon, S. Plaszczynski, E. Pointecouteau, G. Polenta, N. Ponthieu, L. Popa, T. Poutanen, G. W. Pratt, G. Prezeau, S. Prunet, J.-L. Puget, J. P. Rachen, R. Rebolo, M. Reinecke, M. Remazeilles, C. Renault, S. Ricciardi, T. Riller, I. Ristorcelli, G. Rocha, C. Rosset, G. Roudier, M. Rowan-Robinson, J. A. Rubino-Martin, B. Rusholme, M. Sandri, D. Santos, M. Savelainen, G. Savini, D. Scott, M. D. Seiffert, E. P. S. Shellard, L. D. Spencer, J.-L. Starck, V. Stolyarov, R. Stompor, R. Sudiwala, R. Sunyaev, F. Sureau, D. Sutton, A.-S. Suur-Uski, J.-F. Sygnet, J. A. Tauber, D. Tavagnacco, L. Terenzi, L. Toffolatti, M. Tomasi, M. Tristram, M. Tucci, J. Tuovinen, L. Valenziano, J. Valiviita, B. Van Tent, J. Varis, P. Vielva, F. Villa, N. Vittorio, L. A. Wade, B. D. Wandelt, M. White, A. Wilkinson, D. Yvon, A. Zacchei, A. Zonca (2013년). Planck 2013 results. XXII. Constraints on inflation. arXiv:1303.5082. Bibcode2013arXiv1303.5082P.
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